Bài 3.8 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.8 trang 34, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
So sánh: a) (sqrt 5 .sqrt {11} ) và (sqrt {56} ); b) (frac{{sqrt {141} }}{{sqrt 3 }}) và 7.
Đề bài
So sánh:
a) \(\sqrt 5 .\sqrt {11} \) và \(\sqrt {56} \);
b) \(\frac{{\sqrt {141} }}{{\sqrt 3 }}\) và 7.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
b) Nếu A, B là các biểu thức với \(A \ge 0,B > 0\) thì \(\frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\frac{A}{B}} \).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\sqrt 5 .\sqrt {11} = \sqrt {5.11} = \sqrt {55} \).
Vì \(\sqrt {55} < \sqrt {56} \) nên \(\sqrt 5 .\sqrt {11} < \sqrt {56} \).
b) Ta có: \(\frac{{\sqrt {141} }}{{\sqrt 3 }} = \sqrt {\frac{{141}}{3}} = \sqrt {47} ,7 = \sqrt {49} \).
Vì \(\sqrt {47} < \sqrt {49} \) nên \(\frac{{\sqrt {141} }}{{\sqrt 3 }} < 7\).
Bài 3.8 yêu cầu giải bài toán về việc mua vé xem phim. Một nhóm bạn đi xem phim, trong đó có một số bạn là học sinh và một số bạn không phải là học sinh. Tổng số tiền vé là một số cụ thể. Biết giá vé học sinh và giá vé người lớn, hãy tìm số lượng học sinh và số lượng người lớn trong nhóm.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Các bước thực hiện như sau:
Đề bài: Một nhóm bạn đi xem phim. Giá vé học sinh là 30.000 đồng/vé, giá vé người lớn là 50.000 đồng/vé. Tổng số tiền vé là 350.000 đồng. Biết số lượng vé học sinh nhiều hơn số lượng vé người lớn là 3. Tính số lượng vé học sinh và số lượng vé người lớn đã mua.
Giải:
Gọi số lượng vé học sinh là x (vé) và số lượng vé người lớn là y (vé).
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
Rút gọn hệ phương trình:
Thay x = y + 3 vào phương trình 3x + 5y = 35, ta được:
3(y + 3) + 5y = 35
3y + 9 + 5y = 35
8y = 26
y = 3.25
Vì số lượng vé phải là số nguyên, nên có lẽ đề bài hoặc cách hiểu đề bài có vấn đề. Chúng ta sẽ xem xét lại đề bài.
Để hiểu rõ hơn về cách giải hệ phương trình trong bài toán này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:
Đề bài: Một người mua 5kg gạo tẻ và 3kg gạo nếp hết 140.000 đồng. Biết giá 1kg gạo tẻ hơn giá 1kg gạo nếp 5.000 đồng. Tính giá 1kg gạo tẻ và giá 1kg gạo nếp.
Giải:
Gọi giá 1kg gạo tẻ là x (đồng) và giá 1kg gạo nếp là y (đồng).
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
Thay x = y + 5.000 vào phương trình 5x + 3y = 140.000, ta được:
5(y + 5.000) + 3y = 140.000
5y + 25.000 + 3y = 140.000
8y = 115.000
y = 14.375
x = 14.375 + 5.000 = 19.375
Vậy giá 1kg gạo tẻ là 19.375 đồng và giá 1kg gạo nếp là 14.375 đồng.
Bài 3.8 trang 34 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập ứng dụng quan trọng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Việc nắm vững phương pháp giải hệ phương trình sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
