Bài 9. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 9. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Bài 9 trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của một mẫu số liệu. Đây là một phần quan trọng trong thống kê, giúp chúng ta tóm tắt và mô tả dữ liệu một cách hiệu quả.

1. Các khái niệm cơ bản

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Trung bình cộng (Mean): Là tổng của tất cả các giá trị trong mẫu số liệu chia cho số lượng giá trị.
Trung vị (Median): Là giá trị nằm chính giữa khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.
Mốt (Mode): Là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu.

Các số đặc trưng này cung cấp thông tin về vị trí trung tâm của dữ liệu, giúp chúng ta hiểu được xu hướng chung của mẫu số liệu.

2. Các dạng bài tập thường gặp

Trong sách bài tập, các bài tập thường xoay quanh các chủ đề sau:

Tính toán các số đặc trưng: Yêu cầu tính trung bình cộng, trung vị và mốt cho một mẫu số liệu cho trước.
Xác định ảnh hưởng của các giá trị ngoại lệ: Phân tích xem các giá trị ngoại lệ có ảnh hưởng đến các số đặc trưng như thế nào.
So sánh các số đặc trưng: So sánh trung bình cộng, trung vị và mốt để đưa ra kết luận về hình dạng phân phối của dữ liệu.
Ứng dụng vào thực tế: Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc sử dụng các số đặc trưng đo xu thế trung tâm.

3. Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu

Ví dụ 1: Tính trung bình cộng, trung vị và mốt của mẫu số liệu sau: 2, 4, 6, 6, 8, 10.

Trung bình cộng: (2 + 4 + 6 + 6 + 8 + 10) / 6 = 6
Trung vị: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần: 2, 4, 6, 6, 8, 10. Trung vị là (6 + 6) / 2 = 6
Mốt: Giá trị 6 xuất hiện nhiều nhất (2 lần). Vậy mốt là 6.

Ví dụ 2: Cho mẫu số liệu: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 100. Hãy nhận xét về ảnh hưởng của giá trị 100 đến trung bình cộng và trung vị.

Giá trị 100 là một giá trị ngoại lệ lớn. Nó kéo tăng đáng kể giá trị trung bình cộng. Tuy nhiên, trung vị ít bị ảnh hưởng hơn vì nó chỉ phụ thuộc vào vị trí của các giá trị, không phụ thuộc vào giá trị cụ thể.

4. Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu.
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần trước khi tính trung vị.
Chú ý đến các giá trị ngoại lệ và ảnh hưởng của chúng đến các số đặc trưng.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Hi vọng với những hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!

Việc nắm vững kiến thức về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm là nền tảng quan trọng cho việc học tập các môn học liên quan đến thống kê và phân tích dữ liệu trong tương lai.