Bài tập cuối chương 5

Chương 5 của Sách Bài Tập (SBT) Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách phân tích và tóm tắt dữ liệu thống kê. Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong chương này, cùng với hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.

I. Tổng quan về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm:

• Trung bình cộng (x̄): Tổng của tất cả các giá trị chia cho số lượng giá trị.
• Mốt (M): Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu.
• Trung vị (M_e): Giá trị nằm chính giữa khi sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.

Đối với mẫu số liệu ghép nhóm, các công thức tính toán sẽ có một số điều chỉnh để phù hợp với dạng dữ liệu này.

II. Giải bài tập cuối chương 5 - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo:

Bài 5.1: Tính trung bình cộng, mốt và trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Đề bài: Cho bảng tần số sau:

Giải:

1. Trung bình cộng: x̄ = (10*5 + 12*8 + 15*12 + 18*7) / (5+8+12+7) = 14.25
2. Mốt: M = 15 (vì tần số 12 là lớn nhất)
3. Trung vị: N = 32 (tổng tần số). Vị trí trung vị là N/2 = 16. Giá trị trung vị nằm trong khoảng giá trị thứ 16. Tính tích lũy tần số: 5, 13, 25, 32. Vậy trung vị nằm trong khoảng giá trị 15.

Bài 5.2: Phân tích và so sánh các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Đề bài: Cho hai mẫu số liệu A và B. Phân tích và so sánh các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của hai mẫu số liệu này để đưa ra kết luận về sự phân bố của dữ liệu.

Giải: (Giải thích chi tiết cách tính toán và so sánh trung bình cộng, mốt, trung vị của hai mẫu số liệu, sau đó đưa ra kết luận về sự phân bố của dữ liệu. Ví dụ: Mẫu số liệu A có xu hướng tập trung quanh giá trị trung bình hơn mẫu số liệu B.)

III. Lưu ý khi giải bài tập về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

• Nắm vững các công thức tính toán trung bình cộng, mốt và trung vị cho cả mẫu số liệu đơn giản và mẫu số liệu ghép nhóm.
• Hiểu rõ ý nghĩa của từng số đặc trưng và cách chúng phản ánh sự phân bố của dữ liệu.
• Sử dụng máy tính hoặc các công cụ tính toán thống kê để kiểm tra lại kết quả.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kỹ năng giải bài tập.

IV. Kết luận

Bài tập cuối chương 5 SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo là cơ hội để các em củng cố kiến thức về các số đặc trưng đo xu thế trung tâm. Việc giải bài tập một cách cẩn thận và hiểu rõ bản chất của các khái niệm sẽ giúp các em đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Chúc các em học tập tốt!