Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập cuối chương 6 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong chương này.
Chương 6 tập trung vào kiến thức về phân thức đại số, một trong những chủ đề quan trọng của Toán học lớp 8. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng cho các chương học tiếp theo và giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Chương 6 trong sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào phân thức đại số, một khái niệm quan trọng đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố và vận dụng những gì đã học. Dưới đây là giải pháp chi tiết cho từng bài tập, giúp học sinh hiểu rõ bản chất và phương pháp giải.
Phân thức đại số là biểu thức có dạng A/B, trong đó A và B là các đa thức. Để hiểu rõ về phân thức đại số, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Điều kiện xác định của phân thức: Giá trị của biến sao cho mẫu thức khác 0.
Rút gọn phân thức: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Quy đồng mẫu thức: Tìm mẫu thức chung nhỏ nhất và biến đổi các phân thức về cùng mẫu.
Các phép toán trên phân thức: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong bài tập cuối chương 6:
Cho hai phân thức A = (x^2 + 2x + 1)/(x + 1) và B = (x^2 - 1)/(x - 1). Hãy rút gọn các phân thức A và B.
Giải:
A = (x^2 + 2x + 1)/(x + 1) = ((x + 1)^2)/(x + 1) = x + 1 (với x ≠ -1)
B = (x^2 - 1)/(x - 1) = ((x - 1)(x + 1))/(x - 1) = x + 1 (với x ≠ 1)
Thực hiện phép cộng hai phân thức A = (x)/(x + 1) và B = (1)/(x^2 + x).
Giải:
A + B = (x)/(x + 1) + (1)/(x(x + 1)) = (x^2)/(x(x + 1)) + (1)/(x(x + 1)) = (x^2 + 1)/(x(x + 1))
Thực hiện phép chia hai phân thức A = (x^2 - 1)/(x + 1) và B = (x - 1).
Giải:
A : B = (x^2 - 1)/(x + 1) : (x - 1) = ((x - 1)(x + 1))/(x + 1) : (x - 1) = (x - 1) : (x - 1) = 1 (với x ≠ 1)
Để giải bài tập phân thức đại số hiệu quả, học sinh nên:
Xác định điều kiện xác định của phân thức trước khi thực hiện bất kỳ phép toán nào.
Rút gọn phân thức trước khi quy đồng mẫu thức hoặc thực hiện các phép toán khác.
Sử dụng các công thức phân tích đa thức để rút gọn phân thức.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập phân thức đại số, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. Giaitoan.edu.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng với lời giải chi tiết, giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức về phân thức đại số và tự tin giải quyết các bài tập trong bài tập cuối chương 6 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
