Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.43 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho phân thức:
Đề bài
Cho phân thức: \(P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}}\)
a) Viết điều kiện xác định của P
b) Hãy viết P dưới dạng \(a - \frac{b}{{x + 1}}\), trong đó a, b là số nguyên dương
c) Với giá trị nào của x thì P có giá trị là số nguyên
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Điều kiện xác định của P là \(x + 1 \ne 0\)
Ta tách: \(P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}} = \frac{{2{\rm{x}} + 2 - 1}}{{x + 1}} = 2 - \frac{1}{{x + 1}}\) từ đó xác định được a, b
Để P nguyên thì \(\frac{1}{{x + 1}}\) nguyên
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định của P là: \(x + 1 \ne 0 \Rightarrow x \ne - 1\)
b) \(P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}} = \frac{{2{\rm{x}} + 2 - 1}}{{x + 1}} = 2 - \frac{1}{{x + 1}}\)
\( \Rightarrow a = 2,b = 1\)
c) Ta có: \(P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}}\) với điều kiện \(x \ne - 1\)
Để P nguyên thì \(2 - \frac{1}{{x + 1}}\) nguyên hay \(\frac{1}{{x + 1}}\) nguyên.
Để \(\frac{1}{{x + 1}}\) nhận giá trị nguyên thì \(1 \vdots \left( {x + 1} \right) \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right) \in U\left( 1 \right) = \pm 1\)
Ta có bảng sau:
x + 1 | 1 | -1 |
x | 0 | -2 |
Vậy với x = 0; x = -2 thì biểu thức \(P = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}}\) nhận giá trị nguyên
Bài 6.43 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Trong bài 6.43, đề bài thường yêu cầu tính độ dài một cạnh, một góc hoặc chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân. Dựa vào các dữ kiện đã cho và các tính chất của hình thang cân, học sinh có thể lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 6.43, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Bài 6.43: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), biết AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.
Giải:
Ngoài bài 6.43, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Bài 6.43 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các tính chất của hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập Toán 8.
