Bài 6.41 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.41 trang 26 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau:
Đề bài
Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau:
a) \(P + \frac{1}{{x + 2}} = \frac{x}{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 4}}\)
b) \(P - \frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{{x + 2}} = \frac{{16}}{{x - 2}}\)
c) \(P.\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = \frac{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 4}}{{{x^2} - 9}}\)
d) \(P:\frac{{{x^2} - 9}}{{2{\rm{x}} + 4}} = \frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc chuyển vế trong từng bài toán
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}P + \frac{1}{{x + 2}} = \frac{x}{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 4}}\\P = \frac{x}{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 4}} - \frac{1}{{x + 2}}\\P = \frac{{x\left( {x + 2} \right) - {x^2} + 2{\rm{x}} - 4}}{{\left( {{x^2} - 2{\rm{x}} + 4} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\P = \frac{{{x^2} + 2{\rm{x}} - {x^2} + 2{\rm{x}} + 4}}{{{x^3} + 8}}\\P = \frac{{4{\rm{x}} - 4}}{{{x^3} + 8}}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}P - \frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{{x + 2}} = \frac{{16}}{{x - 2}}\\P = \frac{{16}}{{x - 2}} + \frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{{x + 2}}\\P = \frac{{16\left( {x + 2} \right) + 4\left( {x - 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\P = \frac{{16{\rm{x}} + 32 + 4{{\rm{x}}^2} - 16{\rm{x}} + 16}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\P = \frac{{4{{\rm{x}}^2} + 48}}{{{x^2} - 4}}\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}P.\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = \frac{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 4}}{{{x^2} - 9}}\\ \Rightarrow P = \frac{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 4}}{{{x^2} - 9}}.\frac{{x + 3}}{{x - 2}}\\P = \frac{{{{(x - 2)}^2}(x + 3)}}{{(x - 3)(x + 3)(x - 2)}} = \frac{{x - 2}}{{x - 3}}\end{array}\)\(\)
d)
\(\begin{array}{l}P:\frac{{{x^2} - 9}}{{2{\rm{x}} + 4}} = \frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}\\ \Rightarrow P = \frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}.\frac{{{x^2} - 9}}{{2{\rm{x}} + 4}}\\P = \frac{{(x - 2)(x + 2)(x - 3)(x + 3)}}{{2{\rm{x}}(x + 3)(x + 2)}}\\P = \frac{{(x - 2)(x - 3)}}{{2{\rm{x}}}}\end{array}\)
Bài 6.41 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến thể tích của hình hộp chữ nhật. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 4m, chiều rộng 3m và chiều cao 2,5m. Tính thể tích của bể nước đó.)
Giải:
Thể tích của bể nước hình hộp chữ nhật là:
V = 4m * 3m * 2,5m = 30m³
Vậy, thể tích của bể nước đó là 30m³.
Bài toán này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ cách tính thể tích hình hộp chữ nhật mà còn ứng dụng kiến thức này vào thực tế. Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng công thức này để tính thể tích của các vật dụng hình hộp chữ nhật trong cuộc sống hàng ngày như thùng hàng, tủ lạnh, phòng học,...
Để hiểu sâu hơn về thể tích hình hộp chữ nhật, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các video hướng dẫn giải bài tập trên các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn.
Ngoài bài 6.41, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến thể tích hình hộp chữ nhật. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Khi giải bài tập về thể tích hình hộp chữ nhật, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 6.41 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những phân tích trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
