Bài 6.44 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.44 trang 26 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh
Đề bài
Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc 60km/h và dự kiến sẽ đến Vinh sau 5 giờ chạy. Tuy nhiên, sau \(2\frac{2}{3}\) giờ chạy với vận tốc 60km/h, xe dừng nghỉ 20 phút. Sau khi dừng nghỉ, để đến Vinh đúng thời gian dự kiến, xe phải tăng vận tốc so với chặng đầu
a) Tính độ dài quãng đường Hà Nội - Vinh
b) Tính độ dài quãng đường còn lại sau khi dừng nghỉ
c) Cho biết ở chặng thứ hai xe tăng vận tốc thêm x (km/h). Hãy viết biểu thức P biểu thị thời gian (tính bằng giờ) thực tế xe chạy hết chặng đường Hà Nội - Vinh
d) Tính thời gian của P lần lượt tại x = 5, x = 10; x = 15, từ đó cho biết ở chặng thứ hai (sau khi xe dừng nghỉ):
- Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì xe đến Vinh muộn hơn dự kiến bao nhiêu giờ?
- Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì xe đến Vinh có đúng thời gian dự kiến không?
- Nếu tăng vận tốc thêm 15km/h thì xe đến Vinh sớm hơn dự kiến bao nhiêu giờ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào thời gian và vận tốc đề bài cho để tính quãng đường Hà Nội – Vinh và quãng đường còn lại sau khi dừng.
Viết biểu thức P biểu thị thời gian (tính bằng giờ) thực tế xe chạy hết chặng đường Hà Nội - Vinh
Thay các giá trị x đã cho x = 5; x = 10; x = 15 để tính thời gia thực tế xe chạy chằng đường Hà Nội - Vinh
Lời giải chi tiết
a) Độ dài quãng đường Hà Nội - Vinh: s = v.t => s = 60.5 = 300 (km)
b) Độ dài quãng đường còn lại sau khi dừng nghỉ: 300 − (60. \(\frac{8}{3}\)) = 140 (km)
c) \(P = \frac{8}{3} + \frac{{140}}{{x + 60}} + \frac{1}{3} = 3 + \frac{{140}}{{x + 60}}\)
d) Có x = 5 => \(P = \frac{{67}}{{13}}\)
x = 10 => P = 5
x = 15 => P = \(\frac{{73}}{{15}}\)
=> Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì xe đến Vinh muộn hơn dự kiến \(\frac{2}{{13}}\) giờ
Nếu tăng vận tốc thêm 10km/h thì xe đến Vinh đến đúng thời gian dự kiến
Nếu tăng vận tốc thêm 15km/h thì xe đến Vinh sớm hơn dự kiến \(\frac{2}{{15}}\) giờ
Bài 6.44 yêu cầu chúng ta xét một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao được cho trước. Dựa vào các kích thước này, chúng ta cần tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật:
Trong đó:
Đề bài: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm.
Giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = a x b x c = 5cm x 4cm x 3cm = 60cm3
Vậy, thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3.
Để hiểu rõ hơn về cách tính thể tích hình hộp chữ nhật, chúng ta cùng xét một số ví dụ sau:
Bài tập: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 7cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 4cm.
Hình hộp chữ nhật là một hình khối có sáu mặt, mỗi mặt là một hình chữ nhật. Hình lập phương là một trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật, trong đó tất cả các mặt đều là hình vuông.
Ngoài việc tính thể tích, chúng ta còn có thể tính diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Công thức tính diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật là:
Diện tích bề mặt = 2 x (ab + bc + ca)
Trong đó a, b, c là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Bài 6.44 trang 26 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về hình hộp chữ nhật. Việc nắm vững công thức tính thể tích và diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật là rất quan trọng để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự tin làm bài tập.
