Chào mừng bạn đến với chuyên mục giải bài tập cuối chương II của sách bài tập Toán 11 Cánh diều Tập 1. Tại đây, bạn sẽ tìm thấy lời giải chi tiết và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong chương, bao gồm các kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân.
Chúng tôi cung cấp các phương pháp giải bài tập đa dạng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán hiệu quả.
Chương II của sách bài tập Toán 11 Cánh diều Tập 1 tập trung vào các kiến thức cơ bản về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Đây là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương trình toán học nâng cao hơn. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập trong chương này là vô cùng cần thiết.
Dãy số là một tập hợp hữu hạn hoặc vô hạn các số được sắp xếp theo một thứ tự nhất định. Các khái niệm quan trọng liên quan đến dãy số bao gồm:
Cấp số cộng là một dãy số mà mỗi số hạng sau bằng số hạng trước cộng với một số không đổi, gọi là công sai (d). Các công thức quan trọng của cấp số cộng:
Cấp số nhân là một dãy số mà mỗi số hạng sau bằng số hạng trước nhân với một số không đổi, gọi là công bội (q). Các công thức quan trọng của cấp số nhân:
Trong chương này, các bài tập thường gặp bao gồm:
Ví dụ 1: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3. Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng.
Giải: Áp dụng công thức un = u1 + (n-1)d, ta có:
u10 = 2 + (10-1) * 3 = 2 + 9 * 3 = 29
Ví dụ 2: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = 2. Tính tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
Giải: Áp dụng công thức Sn = u1 * (1 - qn) / (1 - q), ta có:
S5 = 1 * (1 - 25) / (1 - 2) = (1 - 32) / (-1) = 31
Hy vọng rằng với những kiến thức và hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập cuối chương II của sách bài tập Toán 11 Cánh diều Tập 1 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
