Bài 47 trang 56 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 47, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = {5^n} - n\). Số hạng \({u_{n + 1}}\) là:
Đề bài
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = {5^n} - n\). Số hạng \({u_{n + 1}}\) là:
A. \({5^{n + 1}} - n - 1\)
B. \({5^{n + 1}} - n + 1\)
C. \({5^n} - n + 1\)
D. \({5^n} - n - 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay \(n\) bởi \(n + 1\) vào công thức \({u_n} = {5^n} - n\) để xác định \({u_{n + 1}}\).
Lời giải chi tiết
Vì \({u_n} = {5^n} - n\) nên \({u_{n + 1}} = {5^{n + 1}} - \left( {n + 1} \right) = {5^{n + 1}} - n - 1\)
Đáp án đúng là A.
Bài 47 trang 56 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài 47 trang 56 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều:
(Giả sử nội dung bài tập là: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1)
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1, ta áp dụng các quy tắc tính đạo hàm:
Vậy, f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của hàm số đa thức. Để nâng cao khả năng giải bài tập, học sinh nên thực hành thêm với nhiều bài tập tương tự, đồng thời tìm hiểu về các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế.
Tính đạo hàm của hàm số g(x) = 2x^4 + x^2 - 3
Lời giải: g'(x) = 8x^3 + 2x
Để học tập và ôn luyện kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh có thể tự tin giải bài 47 trang 56 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tập tốt!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = x^n | f'(x) = nx^(n-1) |
| f(x) = c (hằng số) | f'(x) = 0 |
