Bài tập cuối chương V

Bài tập cuối chương V - SGK Toán 10 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương V trong sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức tập trung vào thống kê, đặc biệt là việc phân tích và mô tả dữ liệu bằng các số đặc trưng. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

1. Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm

Mẫu số liệu không ghép nhóm là tập hợp các giá trị quan sát được, chưa được phân loại thành các khoảng. Các số đặc trưng chính để mô tả mẫu số liệu này bao gồm:

• Trung bình cộng (x̄): Tổng của tất cả các giá trị chia cho số lượng giá trị. Công thức: x̄ = (∑xi) / n
• Phương sai (s²): Đo lường mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh trung bình cộng. Công thức: s² = [∑(xi - x̄)²] / (n-1)
• Độ lệch chuẩn (s): Căn bậc hai của phương sai, cũng đo lường mức độ phân tán của dữ liệu. Công thức: s = √s²
• Mốt (Mo): Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu.

2. Giải bài tập cuối chương V - SGK Toán 10 - Kết nối tri thức

Để giải các bài tập trong chương này, bạn cần nắm vững các công thức và hiểu rõ ý nghĩa của từng số đặc trưng. Dưới đây là một số ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Cho mẫu số liệu: 2, 4, 6, 8, 10. Tính trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn.

Giải:

1. Trung bình cộng: x̄ = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6
2. Phương sai: s² = [(2-6)² + (4-6)² + (6-6)² + (8-6)² + (10-6)²] / (5-1) = 10
3. Độ lệch chuẩn: s = √10 ≈ 3.16

Ví dụ 2: Tìm mốt của mẫu số liệu: 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5.

Giải: Mốt của mẫu số liệu là 4, vì nó xuất hiện nhiều nhất (3 lần).

3. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và kỳ thi, bạn nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Hãy sử dụng sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu trực tuyến để tìm kiếm thêm bài tập. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu bạn gặp khó khăn.

4. Ứng dụng của các số đặc trưng trong thực tế

Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Trong kinh doanh: Phân tích doanh thu, lợi nhuận, chi phí.
• Trong y học: Theo dõi sức khỏe bệnh nhân, đánh giá hiệu quả điều trị.
• Trong khoa học: Phân tích dữ liệu thí nghiệm, rút ra kết luận.

5. Bảng tổng hợp công thức

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập cuối chương V - SGK Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!