Giải bài 5.19 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Giải bài 5.19 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.19 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương 4: Vectơ trong mặt phẳng. Bài toán này thường yêu cầu học sinh sử dụng các kiến thức về:

• Vectơ: Định nghĩa, các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính, ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra vuông góc.
• Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ, thực hiện các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.
• Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức vectơ, giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng.

Nội dung bài toán 5.19 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Thông thường, bài 5.19 sẽ đưa ra một hình vẽ hoặc một mô tả về các điểm và vectơ trong mặt phẳng. Yêu cầu của bài toán có thể là:

• Tìm tọa độ của một vectơ.
• Tính tích vô hướng của hai vectơ.
• Chứng minh một đẳng thức vectơ.
• Xác định mối quan hệ giữa các vectơ (song song, vuông góc, cùng phương).
• Giải các bài toán liên quan đến hình học phẳng sử dụng vectơ.

Phương pháp giải bài 5.19 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giải bài 5.19 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết quả cần tìm.
2. Vẽ hình (nếu cần): Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và các mối quan hệ giữa các yếu tố.
3. Chọn hệ tọa độ thích hợp: Nếu bài toán liên quan đến hệ tọa độ, hãy chọn một hệ tọa độ phù hợp để biểu diễn các điểm và vectơ.
4. Sử dụng các công thức và định lý: Áp dụng các công thức và định lý liên quan đến vectơ, tích vô hướng, hệ tọa độ để giải quyết bài toán.
5. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 5.19 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài toán: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tính độ dài cạnh BC.

Giải:

Ta có vectơ BC = (xC - xB; yC - yB) = (-1 - 3; 0 - 4) = (-4; -4).

Độ dài cạnh BC được tính bằng công thức: |BC| = √((-4)² + (-4)²) = √(16 + 16) = √32 = 4√2.

Vậy độ dài cạnh BC là 4√2.

Luyện tập thêm các bài toán tương tự

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn nên luyện tập thêm các bài toán tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với lời giải chi tiết, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tầm quan trọng của việc học tốt vectơ trong Toán 10

Kiến thức về vectơ là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên, đặc biệt là hình học giải tích và giải tích vectơ. Việc nắm vững kiến thức về vectơ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Do đó, hãy dành thời gian để học tập và luyện tập kỹ lưỡng kiến thức về vectơ.

Giaitoan.edu.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán học

Giaitoan.edu.vn là website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho các môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán học, giúp bạn đạt được kết quả tốt nhất.