Chào mừng bạn đến với chuyên mục luyện tập Bài tập cuối chương VIII - SGK Toán 10 - Kết nối tri thức tại giaitoan.edu.vn. Chương này tập trung vào kiến thức về Đại số tổ hợp, một phần quan trọng trong chương trình Toán 10.
Chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài tập trong sách giáo khoa, kèm theo lời giải chi tiết và dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hãy cùng bắt đầu chinh phục những bài tập thú vị này!
Chương VIII trong sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức tập trung vào Đại số tổ hợp, một lĩnh vực nền tảng cho nhiều bài toán và ứng dụng trong toán học và khoa học khác. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Dạng 1: Bài tập về hoán vị
Để giải các bài tập về hoán vị, cần xác định rõ số lượng phần tử cần sắp xếp và xem xét có sự lặp lại hay không. Công thức hoán vị của n phần tử lấy k phần tử là: P(n, k) = n! / (n-k)!
Ví dụ: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cuốn sách khác nhau lên một kệ sách?
Giải: Số cách sắp xếp là P(5, 5) = 5! = 120
Dạng 2: Bài tập về chỉnh hợp
Bài tập về chỉnh hợp thường yêu cầu tính số cách chọn và sắp xếp một số phần tử từ một tập hợp. Công thức chỉnh hợp của n phần tử lấy k phần tử là: A(n, k) = n! / (n-k)!
Ví dụ: Từ một nhóm 10 người, chọn ra 3 người để làm ban cán sự (chủ tịch, phó chủ tịch, thư ký). Có bao nhiêu cách chọn?
Giải: Số cách chọn là A(10, 3) = 10! / 7! = 720
Dạng 3: Bài tập về tổ hợp
Bài tập về tổ hợp yêu cầu tính số cách chọn một số phần tử từ một tập hợp mà không quan tâm đến thứ tự. Công thức tổ hợp của n phần tử lấy k phần tử là: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
Ví dụ: Trong một lớp học có 20 học sinh, giáo viên muốn chọn ra 5 học sinh để tham gia đội văn nghệ. Có bao nhiêu cách chọn?
Giải: Số cách chọn là C(20, 5) = 20! / (5! * 15!) = 15504
Đại số tổ hợp có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập cuối chương VIII - SGK Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
