Giải bài 8.19 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Giải bài 8.19 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 8.19 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về vectơ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
• Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất và ứng dụng.
• Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức vectơ, giải các bài toán về hình học phẳng.

Nội dung bài toán

Bài 8.19 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến việc xác định vị trí tương đối của các điểm trong mặt phẳng tọa độ, sử dụng các phép toán vectơ để tìm ra mối quan hệ giữa chúng. Cụ thể, bài toán có thể yêu cầu:

• Tìm tọa độ của một điểm khi biết tọa độ của các điểm khác và mối quan hệ vectơ giữa chúng.
• Chứng minh rằng ba điểm thẳng hàng hoặc không thẳng hàng.
• Tính diện tích của một hình tam giác hoặc hình tứ giác khi biết tọa độ của các đỉnh.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 8.19 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

1. Bước 1: Phân tích bài toán và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
2. Bước 2: Biểu diễn các vectơ liên quan đến bài toán bằng tọa độ.
3. Bước 3: Sử dụng các phép toán vectơ để giải quyết bài toán.
4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính hợp lý.

Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Chúng ta có thể giải bài toán như sau:

Gọi tọa độ của điểm D là (x; y). Vì ABCD là hình bình hành, ta có vectơ AB = vectơ DC. Từ đó, ta có thể thiết lập hệ phương trình để tìm x và y.

Phương pháp giải và lưu ý

Khi giải các bài toán về vectơ, học sinh cần lưu ý một số điều sau:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ.
• Sử dụng thành thạo các phép toán vectơ.
• Biết cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ.
• Phân tích bài toán một cách cẩn thận và xác định các yếu tố liên quan.
• Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính hợp lý.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

• Bài 8.20 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Bài 8.21 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 10

Kết luận

Bài 8.19 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!