bài tập thể tích khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy

Nâng cao kỹ năng giải toán thể tích khối chóp: Tập trung vào dạng bài có mặt bên vuông góc với đáy

Trong chương trình Hình học 12 và các đề thi THPT Quốc gia môn Toán, bài toán về thể tích khối chóp đóng vai trò quan trọng. Một dạng bài thường xuyên xuất hiện và đòi hỏi sự linh hoạt trong tư duy là các khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy. Dạng bài này đặc biệt hữu ích trong việc rèn luyện khả năng không gian và ứng dụng kiến thức về đường cao, diện tích đáy để tính thể tích.

Ưu điểm lớn nhất của dạng bài này là mặc dù đường cao của khối chóp có thể không được cho trực tiếp, nhưng nhờ giả thiết về mặt bên vuông góc với đáy, ta có thể dễ dàng xác định hoặc tính toán được độ dài của nó thông qua các mối quan hệ hình học và các định lý liên quan. Việc nắm vững phương pháp giải quyết dạng bài này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi đối diện với các bài toán phức tạp hơn.

Để hỗ trợ quá trình ôn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán của bạn, giaitoan.edu.vn xin giới thiệu bộ tài liệu bao gồm 69 bài tập thể tích khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy. Bộ tài liệu này được biên soạn với nhiều mức độ khó khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, bao gồm các bài toán thường gặp trong chương trình học và các đề thi THPT Quốc gia môn Toán. Các bài toán được trình bày chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào thực tế.

Dưới đây là một số ví dụ minh họa cho dạng bài tập trong tài liệu:

1. Bài toán 1: Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, biết AB = AD = 2a, CD = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 độ. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối chóp giaitoan.edu.vn.
2. Bài toán 2: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD), tam giác ABD là tam giác đều và có cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD.
3. Bài toán 3: Cho hình chóp giaitoan.edu.vn với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên SC = a√15. Tam giác SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy hình chóp. Gọi H là trung điểm cạnh AD, khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SHC) bằng 2a√6. Tính thể tích V của khối chóp giaitoan.edu.vn?
4. Bài toán 4: Cho hình chóp có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C. Hình chiếu của S lên (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 30 độ. Thể tích khối chóp giaitoan.edu.vn tính theo a là?
5. Bài toán 5: Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết AC vuông góc với SD. Tính thể tích V của khối chóp giaitoan.edu.vn.

Lời khuyên:

• Hãy bắt đầu với những bài toán cơ bản để làm quen với phương pháp giải.
• Đọc kỹ đề bài, vẽ hình và xác định các yếu tố quan trọng.
• Áp dụng các công thức và định lý liên quan một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính hợp lý của đáp án.

Đừng nản lòng trước những thử thách! Toán học đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực không ngừng. Hãy xem mỗi bài toán là một cơ hội để rèn luyện tư duy và nâng cao kiến thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!