chuyên đề khối đa diện

Tài liệu chuyên đề "Khối đa diện" – Hướng dẫn học tập và ôn thi hiệu quả môn Toán

Tài liệu gồm 81 trang, được biên soạn công phu bởi hai thầy giáo giàu kinh nghiệm: Lê Đình Hùng và Nguyễn Văn Vinh. Đây là một nguồn tài liệu vô cùng giá trị, được thiết kế để hỗ trợ học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán trong chương trình Hình học 12, chương 1 về khối đa diện, đồng thời chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.

Cấu trúc và nội dung chính của tài liệu:

A – KIẾN THỨC BỔ TRỢ CHO CHUYÊN ĐỀ

1. Hình học phẳng: Cung cấp các kiến thức nền tảng cần thiết về hình học phẳng, làm cơ sở cho việc tiếp cận các bài toán về khối đa diện.
2. Hình học không gian lớp 11: Hệ thống lại các kiến thức quan trọng về quan hệ song song, quan hệ vuông góc, góc và khoảng cách trong không gian, những kiến thức then chốt để giải quyết các bài toán hình học không gian.

B – CHUYÊN ĐỀ KHỐI ĐA DIỆN

BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

Bài học tập trung vào việc xây dựng nền tảng lý thuyết vững chắc về hình đa diện và khối đa diện. Phương pháp học tập hiệu quả được đề xuất là nắm vững định nghĩa, tính chất của các khái niệm, đồng thời ghi nhớ các mối liên hệ quan trọng:

• Mối liên hệ giữa số cạnh, số đỉnh và số mặt của một hình đa diện bất kỳ.
• Đặc điểm của hình chóp (số đỉnh bằng số mặt, số cạnh gấp đôi số cạnh đáy).
• Tính chất của khối đa diện chỉ có các mặt là tam giác (tổng số mặt là số chẵn).

BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

BÀI 3: THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN

Tài liệu trình bày chi tiết bốn phương pháp tính thể tích khối đa diện, giúp học sinh có thể linh hoạt lựa chọn phương pháp phù hợp với từng bài toán:

1. Phương pháp 1: Tính theo công thức (tìm đường cao và diện tích đáy).
2. Phương pháp 2: Sử dụng công thức tỷ số diện tích (áp dụng cho tứ diện).
3. Phương pháp 3: Chia nhỏ khối đa diện (phù hợp khi khó xác định chiều cao hoặc diện tích đáy).
4. Phương pháp 4: Mở rộng khối đa diện (tính thể tích khối mới dễ hơn, sau đó trừ đi phần mở rộng).

CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ HÌNH CHÓP:

• Dạng 1: Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy.
• Dạng 2: Hình chóp có một mặt bên vuông góc với đáy.
• Dạng 3: Hình chóp đều.
• Dạng 4: Phương pháp tỷ số thể tích.
• Dạng 5: Cạnh bên hoặc mặt bên tạo với đáy một góc và các bài toán liên quan.
• Dạng 6: Các bài toán tính khoảng cách.
• Dạng 7: Các bài toán xác định góc.

CÁC BÀI TẬP VỀ HÌNH LĂNG TRỤ:

• Dạng 1: Các bài toán về lăng trụ đứng.
• Dạng 2: Hình lăng trụ xiên.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, đi từ kiến thức nền tảng đến các chuyên đề cụ thể. Các phương pháp giải toán được trình bày chi tiết, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa giúp học sinh dễ dàng nắm bắt. Việc phân loại bài tập theo dạng cũng giúp học sinh có thể rèn luyện kỹ năng một cách hiệu quả.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Chuyên đề khối đa diện là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Hình học 12 và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia. Hãy dành thời gian học tập và luyện tập với tài liệu này một cách nghiêm túc. Đừng ngần ngại đặt câu hỏi cho thầy cô giáo khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!