các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến sự tương giao của đồ thị hàm số

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 tài liệu chuyên sâu về các dạng toán hàm ẩn liên quan đến bài toán xét sự tương giao của đồ thị hàm số. Tài liệu này được biên soạn với mục tiêu hỗ trợ tối đa công tác giảng dạy và học tập chương trình Giải tích lớp 12, đặc biệt là chương 1 và quá trình ôn luyện cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.

Với độ dày 143 trang, tài liệu là kết quả công phu của tập thể quý thầy cô giáo Nhóm Toán VD – VDC. Nội dung tập trung vào phân tích và giải quyết 12 dạng toán điển hình, thông qua các bài tập trắc nghiệm được chọn lọc từ các đề thi THPT Quốc gia chính thức của các trường THPT và Sở Giáo dục & Đào tạo trên cả nước. Việc sử dụng nguồn đề thi thực tế giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

Cấu trúc chi tiết tài liệu bao gồm:

1. Dạng toán 1: Xét phương trình \(f\left( x \right)=a\) và \(f\left( u\left( x \right) \right)=a\) dựa trên đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số \(y=f\left( x \right)\).
2. Dạng toán 2: Giải quyết phương trình \(f\left( x \right)=g\left( m \right)\) và \(f\left( u\left( x \right) \right)=g\left( m \right)\) khi biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của \(y=f\left( x \right)\).
3. Dạng toán 3: Tìm nghiệm phương trình \(f\left( x \right)=f\left( m \right)\) và \(f\left( u\left( x \right) \right)=f\left( m \right)\) với thông tin về đồ thị hoặc bảng biến thiên của \(y=f\left( x \right)\).
4. Dạng toán 4: Xử lý các phương trình \(f\left( \left| x \right| \right)=a\), \(\left| f\left( x \right) \right|=a\), \(f\left( \left| u\left( x \right) \right| \right)=a\), \(\left| f\left( u\left( x \right) \right) \right|=a\) khi có đồ thị hoặc bảng biến thiên của \(y=f\left( x \right)\).
5. Dạng toán 5: Giải quyết các phương trình \(f\left( \left| x \right| \right)=g\left( m \right)\), \(\left| f\left( x \right) \right|=g\left( m \right)\), \(f\left( \left| u\left( x \right) \right| \right)=g\left( m \right)\), \(\left| f\left( u\left( x \right) \right) \right|=g\left( m \right)\) dựa trên đồ thị hoặc bảng biến thiên của \(y=f\left( x \right)\).
6. Dạng toán 6: Tìm nghiệm phương trình \(f\left( x \right)=g\left( x \right)\) và \(f\left( u\left( x \right) \right)=g\left( v\left( x \right) \right)\) khi biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của \(y=f\left( x \right)\).
7. Dạng toán 7: Ứng dụng đạo hàm \(f’\left( x \right)\), \(f”\left( x \right)\) trong việc giải phương trình, bất phương trình với thông tin về đồ thị hoặc bảng biến thiên của \(y=f\left( x \right)\).
8. Dạng toán 8: Giải phương trình \(f\left( x \right)=0\), \(f\left( u\left( x \right) \right)=0\), \(f\left( x \right)=g\left( x \right)\), \(f\left( u\left( x \right) \right)=g\left( v\left( x \right) \right)\) khi biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của \(y=f’\left( x \right)\).
9. Dạng toán 9: Giải phương trình \(f\left( x \right)=m\), \(f\left( u\left( x \right) \right)=m\), \(f\left( x \right)=g\left( m \right)\), \(f\left( u\left( x \right) \right)=g\left( m \right)\) khi biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của \(y=f’\left( x \right)\).
10. Dạng toán 10: Sử dụng số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=0\) để giải các phương trình chứa \(f’\left( x \right)\), \(f”\left( x \right)\).
11. Dạng toán 11: Giải quyết các bất phương trình \(f\left( x \right)\ge g\left( x \right)\), \(f\left( u\left( x \right) \right)\ge g\left( x \right)\) (và các dạng tương tự) có thể có tham số, dựa trên đồ thị hoặc bảng biến thiên của \(y=f\left( x \right)\).
12. Dạng toán 12: Giải quyết các bất phương trình \(f\left( x \right)\ge g\left( x \right)\), \(f\left( u\left( x \right) \right)\ge g\left( x \right)\) (và các dạng tương tự) có thể có tham số, dựa trên đồ thị hoặc bảng biến thiên của \(y=f’\left( x \right)\).

Đánh giá: Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, phân loại bài toán một cách khoa học và hệ thống. Việc sử dụng các bài toán trích từ đề thi chính thức giúp tài liệu có tính ứng dụng cao. Đây là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho cả giáo viên và học sinh.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến, việc nắm vững các kiến thức về hàm số và kỹ năng xét sự tương giao của đồ thị là vô cùng quan trọng trong quá trình học tập môn Toán. Hãy dành thời gian nghiên cứu kỹ tài liệu này, luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại hỏi thầy cô khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG