Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay
Câu hỏi và bài tập ôn tập chương I – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục
Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng
toán. Bộ bài tập
toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!
Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Tổng quan
Chương I trong chương trình Toán 11 Nâng cao tập trung vào việc nghiên cứu Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác. Đây là một chương quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và kỹ năng giải toán trong chương này là vô cùng cần thiết.
Nội dung chính của chương I
- Hàm số lượng giác: Định nghĩa, tính chất, đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot).
- Phương trình lượng giác cơ bản: Giải các phương trình sin(x) = a, cos(x) = a, tan(x) = a, cot(x) = a.
- Phương trình lượng giác lượng giác: Giải các phương trình lượng giác phức tạp hơn bằng cách sử dụng các công thức lượng giác và phương pháp đổi biến.
- Hệ phương trình lượng giác: Giải các hệ phương trình lượng giác bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.
- Ứng dụng của hàm số lượng giác và phương trình lượng giác: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.
Các dạng bài tập thường gặp
- Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
- Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác.
- Giải phương trình lượng giác cơ bản và phương trình lượng giác lượng giác.
- Giải hệ phương trình lượng giác.
- Ứng dụng hàm số lượng giác và phương trình lượng giác vào giải toán thực tế.
Các công thức lượng giác quan trọng
| Công thức | Mô tả |
|---|
| sin2(x) + cos2(x) = 1 | Công thức lượng giác cơ bản |
| tan(x) = sin(x) / cos(x) | Hệ thức giữa tan, sin và cos |
| cot(x) = cos(x) / sin(x) | Hệ thức giữa cot, sin và cos |
| sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b) | Công thức cộng sin |
| cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) | Công thức cộng cos |
Phương pháp giải bài tập hiệu quả
Để giải các bài tập về Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác một cách hiệu quả, bạn cần:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức lượng giác.
- Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp (đổi biến, sử dụng công thức lượng giác, phương pháp thế, phương pháp cộng đại số).
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập ôn tập chương I - SGK Toán 11 Nâng cao
Dưới đây là một số bài tập ôn tập chương I - SGK Toán 11 Nâng cao để bạn luyện tập:
- Bài 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2.
- Bài 2: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1.
- Bài 3: Giải hệ phương trình: sin(x) + cos(y) = 1 cos(x) + sin(y) = 1
- Bài 4: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = cos(2x).
- Bài 5: Giải phương trình: 2cos2(x) - sin(x) - 1 = 0.
Kết luận
Hy vọng với những kiến thức và bài tập ôn tập trên, bạn sẽ nắm vững kiến thức về Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác, từ đó đạt kết quả tốt trong các kỳ thi. Chúc bạn học tập tốt!
