Chủ đề 16: Phép cộng và phép trừ phân số

I. Giới thiệu chung về phân số

Phân số là một biểu thức toán học dùng để biểu diễn một phần của một đơn vị hoặc một tập hợp. Một phân số có dạng a/b, trong đó a là tử số và b là mẫu số. Để hiểu rõ hơn về phép cộng và phép trừ phân số, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về phân số, bao gồm:

• Phân số bằng nhau: Hai phân số được gọi là bằng nhau nếu chúng biểu diễn cùng một lượng.
• Phân số tối giản: Một phân số được gọi là tối giản nếu tử số và mẫu số của nó không có ước chung nào khác 1.
• Quy đồng mẫu số: Việc biến đổi các phân số có mẫu số khác nhau thành các phân số có cùng mẫu số.

II. Phép cộng phân số

1. Cộng hai phân số có cùng mẫu số

Để cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. Công thức tổng quát:

a/b + c/b = (a + c)/b

Ví dụ:2/5 + 3/5 = (2 + 3)/5 = 5/5 = 1

2. Cộng hai phân số có mẫu số khác nhau

Để cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số của chúng trước khi cộng. Sau khi quy đồng, ta áp dụng công thức cộng hai phân số có cùng mẫu số.

Ví dụ: Tính 1/2 + 1/3

1. Quy đồng mẫu số: Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Ta quy đồng hai phân số như sau:
   • 1/2 = 3/6
   • 1/3 = 2/6
2. Cộng hai phân số:3/6 + 2/6 = (3 + 2)/6 = 5/6

III. Phép trừ phân số

1. Trừ hai phân số có cùng mẫu số

Để trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta trừ các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. Công thức tổng quát:

a/b - c/b = (a - c)/b

Ví dụ:5/7 - 2/7 = (5 - 2)/7 = 3/7

2. Trừ hai phân số có mẫu số khác nhau

Để trừ hai phân số có mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số của chúng trước khi trừ. Sau khi quy đồng, ta áp dụng công thức trừ hai phân số có cùng mẫu số.

Ví dụ: Tính 3/4 - 1/2

1. Quy đồng mẫu số: Mẫu số chung nhỏ nhất của 4 và 2 là 4. Ta quy đồng hai phân số như sau:
   • 1/2 = 2/4
2. Trừ hai phân số:3/4 - 2/4 = (3 - 2)/4 = 1/4

IV. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập về phép cộng và phép trừ phân số:

1. Tính: 1/4 + 2/4
2. Tính: 5/6 - 1/6
3. Tính: 1/3 + 1/2
4. Tính: 2/5 - 1/4

V. Kết luận

Chủ đề 16 về phép cộng và phép trừ phân số là một kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến phân số sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Chúc các em học tốt!