Chương 4. Định lí Thalès

Chương 4: Định Lí Thalès - Lý Thuyết Toán 8

Định lí Thalès là một trong những định lí cơ bản và quan trọng nhất trong hình học lớp 8, đóng vai trò nền tảng cho việc học tập các kiến thức về tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó. Chương này sẽ đi sâu vào việc tìm hiểu về định lí, các hệ quả và ứng dụng của nó trong giải toán.

1. Định Lí Thalès

Định lí Thalès phát biểu như sau: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tỉ lệ.

Công thức: Nếu DE // BC thì AD/AB = AE/AC = DE/BC

2. Hệ Quả của Định Lí Thalès

Từ định lí Thalès, chúng ta có thể suy ra một số hệ quả quan trọng:

• Hệ quả 1: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì tam giác tạo thành đồng dạng với tam giác ban đầu.
• Hệ quả 2: Trong một tam giác, nếu có một đường thẳng song song với một cạnh và chia hai cạnh còn lại thành những đoạn thẳng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh thứ ba.

3. Ứng Dụng của Định Lí Thalès

Định lí Thalès có rất nhiều ứng dụng trong việc giải toán hình học, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng. Một số ứng dụng phổ biến bao gồm:

• Tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác.
• Chứng minh hai tam giác đồng dạng.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến tỉ lệ và đồng dạng.

4. Bài Tập Vận Dụng

Để hiểu rõ hơn về định lí Thalès và các ứng dụng của nó, chúng ta hãy xem xét một số bài tập ví dụ:

Bài tập 1: Cho tam giác ABC, biết DE // BC. AD = 2cm, DB = 3cm, AE = 4cm. Tính độ dài AC.

Giải:

Áp dụng định lí Thalès, ta có: AD/AB = AE/AC

2/(2+3) = 4/AC

2/5 = 4/AC

AC = (4*5)/2 = 10cm

Bài tập 2: Cho tam giác ABC, biết DE // BC và AD/AB = 2/5. Tính tỉ số DE/BC.

Giải:

Áp dụng định lí Thalès, ta có: DE/BC = AD/AB = 2/5

5. Mở Rộng và Liên Hệ

Định lí Thalès là một bước đệm quan trọng để hiểu sâu hơn về tam giác đồng dạng và các khái niệm liên quan. Việc nắm vững định lí này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và chính xác hơn.

6. Luyện Tập Thêm

Để củng cố kiến thức, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Giaitoan.edu.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Hãy dành thời gian để học tập và luyện tập, bạn sẽ thấy rằng định lí Thalès không hề khó khăn như bạn nghĩ. Chúc bạn thành công!