chuyên đề hàm số và đồ thị dành cho học sinh trung bình – yếu – dương minh hùng

Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán: Chuyên đề Hàm số và Đồ thị

Đây là tài liệu vô cùng hữu ích, được biên soạn bởi thầy giáo Dương Minh Hùng, với độ dày 148 trang, tập trung vào việc hướng dẫn giải các bài toán trắc nghiệm thuộc chuyên đề Hàm số và Đồ thị. Tài liệu được thiết kế đặc biệt dành cho học sinh ở mức độ trung bình – yếu, với mục tiêu hỗ trợ tối đa cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2020 – 2021.

Điểm mạnh của tài liệu:

• Phạm vi bao phủ rộng: Tài liệu bao gồm đầy đủ các kiến thức trọng tâm về hàm số và đồ thị, từ sự đồng biến, nghịch biến, cực trị, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất, đến đường tiệm cận và các dạng đồ thị hàm số đặc biệt như bậc ba, bậc bốn (trùng phương) và phân thức hữu tỉ.
• Phân loại bài toán chi tiết: Mỗi chủ đề lớn được chia nhỏ thành nhiều dạng toán cụ thể, giúp học sinh dễ dàng nhận diện và áp dụng phương pháp giải phù hợp. Ví dụ, trong chủ đề “Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số”, tài liệu phân loại bài toán theo dạng đề bài cho bảng biến thiên, đồ thị, hàm số tường minh, đạo hàm…
• Hướng dẫn giải bài toán trắc nghiệm: Tài liệu tập trung vào kỹ năng giải các bài toán trắc nghiệm, rất phù hợp với hình thức thi THPT Quốc gia.
• Đối tượng phù hợp: Tài liệu được thiết kế riêng cho học sinh trung bình – yếu, với cách trình bày dễ hiểu, gần gũi, giúp các em tiếp cận kiến thức một cách tự nhiên và hiệu quả.

Nội dung chi tiết các bài học:

1. Bài 1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số:
   • Dạng toán 1: Đề bài cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x).
   • Dạng toán 2: Đề bài cho đồ thị của hàm số y = f(x).
   • Dạng toán 3: Đề bài cho hàm số y = f(x) tường minh.
   • Dạng toán 4: Đề bài cho hàm số y = f'(x).
   • Dạng toán 5: Đề bài cho đồ thị hàm số y = f'(x).
   • Dạng toán 6: Bài toán đồng biến / nghịch biến của hàm số chứa tham số.
2. Bài 2. Cực trị của hàm số:
   • Dạng toán 1: Tìm cực trị của hàm số.
   • Dạng toán 2: Đề bài cho đồ thị của hàm số y = f(x).
   • Dạng toán 3: Đề bài cho hàm số y = f(x) tường minh.
   • Dạng toán 4: Đề bài cho đồ thị hàm số y = f'(x).
   • Dạng toán 5: Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại điểm cho trước.
   • Dạng toán 6: Tìm tham số m để hàm số bậc ba có cực trị thỏa điều kiện.
   • Dạng toán 7: Tìm tham số m để hàm số trùng phương có cực trị thỏa điều kiện.
3. Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
   • Dạng toán 1: Đề bài cho đồ thị của hàm số y = f(x).
   • Dạng toán 2: Đề bài cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x).
   • Dạng toán 3: Đề bài cho đồ thị của hàm số y = f'(x).
   • Dạng toán 4: Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên đoạn [a;b].
   • Dạng toán 5: Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên khoảng (a;b).
   • Dạng toán 6: Tìm tham số m để hàm số đạt GTLN – GTNN bằng k.
   • Dạng toán 7: Ứng dụng GTLN – GTNN vào phương trình, bất phương trình chứa tham số.
4. Bài 4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số:
   • Dạng toán 1: Tìm tiệm cận bằng định nghĩa, bảng biến thiên hoặc đồ thị.
   • Dạng toán 2: Tìm số tiệm cận của những hàm số tường minh thường gặp.
   • Dạng toán 3: Tìm giá trị của tham số để đồ thị hàm số có số tiệm cận thỏa điều kiện.
5. Bài 5. Đồ thị hàm số bậc ba:
   • Dạng toán 1: Nhận dạng hàm số bậc ba khi cho đồ thị hàm số.
   • Dạng toán 2: Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị hàm số.
   • Dạng toán 3: Sự tương giao của hai đồ thị (liên quan đến tọa độ giao điểm).
   • Dạng toán 4: Xác định hệ số a, b, c, d từ đồ thị hàm số bậc ba.
6. Bài 6. Đồ thị hàm số trùng phương:
   • Dạng toán 1: Nhận dạng hàm số trùng phương khi cho đồ thị hàm số.
   • Dạng toán 2: Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị hàm số.
   • Dạng toán 3: Sự tương giao của hai đồ thị (liên quan đến tọa độ giao điểm).
   • Dạng toán 4: Xác định hệ số a, b, c từ đồ thị hàm trùng phương.
7. Bài 7. Đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ:
   • Dạng toán 1: Nhận dạng hàm số phân thức hữu tỉ khi cho đồ thị hàm số.
   • Dạng toán 2: Sự tương giao của hai đồ thị (liên quan đến tọa độ giao điểm).
   • Dạng toán 3: Xác định hệ số a, b, c, d từ đồ thị hàm số hữu tỷ.
   • Dạng toán 4: Tìm điều kiện tham số m thỏa điều kiện cho trước.
8. Bài 8. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
   • Dạng toán 1: Tiếp tuyến tại tiếp điểm của đồ thị.
   • Dạng toán 2: Tiếp tuyến của đồ thị biết hệ số góc k.
   • Dạng toán 3: Bài toán tìm tham số m, diện tích tam giác.

Lời khuyên:

Học tập là một quá trình liên tục và đòi hỏi sự kiên trì. Hãy dành thời gian ôn luyện kỹ lưỡng từng dạng toán, làm nhiều bài tập thực hành để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia!

Xem thêm: Chuyên đề hình học không gian dành cho học sinh trung bình – yếu