Giải Toán Đề Chọn Đội Tuyển Hsg Toán 12 Năm 2020 – 2021 Sở Gd&đt Phú Thọ (ngày 1)

Quý độc giả đang tham khảo tài liệu , được biên soạn bám sát chuẩn đề thi toán mới nhất. Nội dung được cấu trúc chặt chẽ, phân tầng từ cơ bản đến nâng cao, hỗ trợ củng cố và mở rộng kiến thức toán học một cách hệ thống. Hãy tận dụng tối đa tài liệu này để nâng cao hiệu quả học tập và chinh phục mọi kỳ kiểm tra, kỳ thi với kết quả xuất sắc.

Thông báo về kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2020 – 2021 (Ngày thi thứ nhất)

Ngày 24 tháng 09 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ đã tổ chức thành công kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Quốc gia lớp 12 THPT môn Toán năm học 2020 – 2021, ngày thi thứ nhất. Đây là một bước quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng những tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học của tỉnh.

Kỳ thi được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic sắc bén. Đề thi gồm 01 trang, với 04 bài toán tự luận, được thiết kế để kiểm tra toàn diện các khía cạnh của học sinh. Thời gian làm bài là 180 phút (không tính thời gian phát đề).

Dưới đây là trích dẫn nội dung một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

Bài toán 1 (Hình học): Giả sử O, I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC với bán kính R, r tương ứng. Gọi P là điểm chính giữa cung BAC, QP là đường kính của (O), D là giao điểm của PI và BC, F là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AID với đường thẳng PA. Lấy E trên tia DP sao cho DE = DQ.
- a) Chứng minh rằng góc IDF = 90 độ.
- b) Giả sử AEF = APE, chứng minh rằng sin² BAC = 2r/R.
Bài toán 2 (Số học): Cho dãy số thực dương (a_n) (n ≥ 1) thỏa mãn điều kiện: a₁ + a₂ + … + a_n + a_n+1 + a_n+2 < 4a_n+1. Chứng minh rằng a₁ + a₂ + … + a_n ≤ a_n+1 với mọi n thuộc N*.
Bài toán 3 (Tổ hợp): Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho S là tập hợp các điểm (x;y) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:
- i) x và y thuộc N.
- ii) 0 ≤ y ≤ x ≤ 2020.
- a) Tính số phần tử của S.
- b) Hỏi có bao nhiêu tập con A gồm 2020 phần tử của S sao cho A không chứa hai điểm (x₁;y₁) và (x₂;y₂) thỏa mãn: (x₁ – x₂)(y₁ – y₂) = 0?

Đánh giá chung: Đề thi có tính phân loại cao, các bài toán đòi hỏi sự kết hợp kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học. Bài toán hình học yêu cầu học sinh có khả năng vận dụng linh hoạt các định lý và tính chất của đường tròn, tam giác. Bài toán số học kiểm tra khả năng chứng minh và sử dụng các bất đẳng thức. Bài toán tổ hợp đòi hỏi học sinh có tư duy logic và kỹ năng đếm chính xác.

Lời khích lệ: Kỳ thi này là một trải nghiệm quý báu, dù kết quả có như thế nào, các em cũng đã nỗ lực hết mình. Hãy xem đây là cơ hội để các em nhận ra những điểm mạnh, điểm yếu của bản thân và có kế hoạch học tập phù hợp hơn. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy tiếp tục đam mê và theo đuổi ước mơ của mình. Chúc các em thành công trên con đường chinh phục tri thức!

File đề chọn đội tuyển hsg toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt phú thọ (ngày 1) PDF Chi Tiết

Giải Toán đề chọn đội tuyển hsg toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt phú thọ (ngày 1) với Đáp Án Mới Nhất

Toán học luôn là một môn học quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Để hỗ trợ các bạn học sinh và giáo viên trong việc học tập và giảng dạy, bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và đáp án chính xác cho chủ đề đề chọn đội tuyển hsg toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt phú thọ (ngày 1), giúp bạn hiểu sâu và tự tin hơn khi làm bài tập.

1. Tổng Quan về Chủ Đề đề chọn đội tuyển hsg toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt phú thọ (ngày 1)

đề chọn đội tuyển hsg toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt phú thọ (ngày 1) là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi lớn. Việc nắm vững phần này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao mà còn tạo nền tảng vững chắc để học các nội dung nâng cao hơn.

2. Các Bài Tập Đặc Trưng trong đề chọn đội tuyển hsg toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt phú thọ (ngày 1)

Bài tập cơ bản: Những bài tập này giúp bạn hiểu rõ định nghĩa, công thức và cách áp dụng kiến thức.
Bài tập nâng cao: Dành cho những bạn muốn thử sức với các dạng bài khó hơn, đòi hỏi tư duy sáng tạo và kỹ năng phân tích.
Bài tập ôn luyện: Bao gồm các câu hỏi tương tự đề thi thực tế, giúp bạn làm quen với cấu trúc và cách trình bày bài thi.

3. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng tôi cung cấp hướng dẫn từng bước giải bài tập, bao gồm:

Phân tích đề bài để hiểu yêu cầu.
Áp dụng công thức và phương pháp phù hợp.
Trình bày lời giải rõ ràng và khoa học.

Mỗi bài giải đều kèm theo lời giải thích chi tiết, giúp bạn hiểu không chỉ cách làm mà còn cả lý do tại sao nên áp dụng phương pháp đó.

4. Đáp Án Mới Nhất và Chính Xác

Tất cả các bài tập đều đi kèm đáp án mới nhất, được kiểm tra kỹ lưỡng để đảm bảo độ chính xác cao. Điều này giúp bạn tự kiểm tra kết quả và khắc phục lỗi sai một cách nhanh chóng.

5. Tài Liệu Ôn Luyện Kèm Theo

Ngoài ra, bài viết còn cung cấp các tài liệu bổ trợ như:

Bảng công thức toán học liên quan đến đề chọn đội tuyển hsg toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt phú thọ (ngày 1).
Các mẹo giải nhanh và cách tránh sai lầm thường gặp.
Đề thi thử và bài tập rèn luyện theo cấp độ.

6. Lợi Ích Khi Học Chủ Đề Này

Giúp bạn hiểu sâu bản chất của kiến thức thay vì chỉ học thuộc lòng.
Tăng khả năng tư duy logic và sáng tạo.
Tự tin hơn khi đối mặt với các kỳ thi quan trọng.

Kết Luận

Chủ đề đề chọn đội tuyển hsg toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt phú thọ (ngày 1) là một phần kiến thức thú vị và hữu ích trong toán học. Hãy sử dụng bài viết này như một công cụ hỗ trợ để bạn chinh phục mọi thử thách trong môn Toán. Đừng quên ôn tập thường xuyên và luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau để thành thạo hơn!

Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao! 😊

>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề chọn đội tuyển hsg toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt phú thọ (ngày 1).