đề chọn đội tuyển hsg toán năm 2021 sở gd&đt tỉnh đồng nai

Thông báo về Kỳ thi Chọn Đội Dự tuyển Học sinh Giỏi Quốc gia môn Toán năm 2021 – Tỉnh Đồng Nai

Ngày … tháng 09 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai đã tổ chức thành công kỳ thi chọn đội dự tuyển tham gia Kỳ thi Học sinh Giỏi Quốc gia năm 2021 môn Toán. Đây là một bước quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng những tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học của tỉnh nhà.

Kỳ thi năm nay có cấu trúc đề thi khá điển hình, bao gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng trình bày logic, chặt chẽ. Thời gian làm bài là 180 phút, tạo điều kiện để các em suy nghĩ sâu sắc và hoàn thiện bài làm một cách tốt nhất.

Để các em học sinh có thể hình dung rõ hơn về độ khó và phạm vi kiến thức của kỳ thi, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1 (Hình học): Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D thuộc cạnh AB khác A và B, gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng AC tại điểm E, vẽ tiếp tuyến EF của đường tròn (O) tại tiếp điểm F khác D. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BF và CD, gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AI và BC. Chứng minh BK = 2CK.
2. Bài toán 2 (Tổ hợp): Một tổ gồm có 5 học sinh được phân công trực nhật 6 ngày trong tuần từ thứ hai đến thứ bảy thỏa mãn các điều kiện sau: Mỗi ngày đều có từ 1 đến nhiều nhất là 2 học sinh trực và trong cả tuần mỗi học sinh trực đúng 2 lần, mỗi lần trực 1 ngày. Tính số các cách phân công trực nhật của tổ thỏa mãn các điều kiện đã cho.
3. Bài toán 3 (Số học): Cho dãy số (un) xác định bởi un+1 = un + 1/2021n với mọi n thuộc N*. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương n sao cho un /> 0.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán năm 2021 của tỉnh Đồng Nai được đánh giá là có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán đòi hỏi sự kết hợp kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học, như hình học, đại số, tổ hợp và số học. Bài toán hình học có tính chất khám phá cao, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất liên quan. Bài toán tổ hợp yêu cầu thí sinh phải có kỹ năng đếm và phân tích bài toán một cách chính xác. Bài toán số học kiểm tra khả năng phân tích và chứng minh của thí sinh.

Lời khích lệ:

Kỳ thi vừa qua là một trải nghiệm quý báu đối với tất cả các em học sinh tham gia. Dù kết quả có như thế nào, các em cũng đã nỗ lực hết mình và tích lũy được nhiều kinh nghiệm. Chúng tôi tin rằng, với sự đam mê và nỗ lực không ngừng, các em sẽ gặt hái được nhiều thành công hơn nữa trên con đường chinh phục tri thức. Hãy tiếp tục cố gắng học tập, rèn luyện và khám phá những điều mới mẻ trong thế giới Toán học đầy thú vị!