đề thi chọn hsg toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt quận 1 – tp hcm

Phân tích Đề thi Chọn Học sinh Giỏi Toán 9 Quận 1, giaitoan.edu.vn năm học 2020 – 2021

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận 1, giaitoan.edu.vn năm học 2020 – 2021 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 5 bài toán tự luận, được thực hiện trong thời gian 120 phút vào ngày 25 tháng 11 năm 2020. Đề thi đánh giá khả năng vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các bài toán thực tế và trừu tượng, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, kỹ năng biến đổi đại số, và kiến thức vững chắc về hình học.

Dưới đây là phân tích chi tiết hai bài toán đầu tiên của đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng Toán học vào Kinh tế

Bài toán này là một bài toán thực tế, gắn liền với tình hình dịch bệnh COVID-19 và những ảnh hưởng của nó đến hoạt động kinh tế, cụ thể là ngành nuôi trồng thủy sản. Bài toán yêu cầu học sinh:

• a) Tính khối lượng tôm hùm ông A thu hoạch được: Đây là một bài toán giải phương trình bậc nhất, đòi hỏi học sinh phải xác định được các đại lượng liên quan, thiết lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chúng, và giải phương trình để tìm ra kết quả.
• b) Tính lợi nhuận của ông A nếu không có dịch COVID-19: Bài toán này yêu cầu học sinh tính toán lợi nhuận dựa trên giá bán không bị ảnh hưởng bởi dịch bệnh, từ đó so sánh với lợi nhuận thực tế để thấy được tác động của dịch bệnh đến hoạt động kinh doanh của ông A.

Đánh giá: Bài toán này có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế, đồng thời nâng cao nhận thức về tình hình kinh tế - xã hội. Đây là một điểm cộng lớn của đề thi.

2. Bài toán 2: Hình học Đường tròn

Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, và các tính chất liên quan. Bài toán yêu cầu học sinh:

• a) Chứng minh AC vuông góc với BD và IC là tiếp tuyến của đường tròn (O): Đây là một bài toán chứng minh hình học, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các định lý về tiếp tuyến, góc nội tiếp, và các tính chất của tam giác vuông.
• b) Chứng minh: √giaitoan.edu.vn + √giaitoan.edu.vn = √giaitoan.edu.vn: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông và các phép biến đổi đại số để chứng minh đẳng thức.
• c) Chứng minh: BKC = IKD: Bài toán này yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của góc và các tam giác đồng dạng để chứng minh hai góc bằng nhau.

Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức hình học một cách toàn diện, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy không gian và kỹ năng chứng minh hình học tốt. Độ khó của bài toán này tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng.

Lời khuyên: Đề thi này là một thử thách tốt cho các em học sinh yêu thích môn Toán. Để đạt kết quả tốt, các em cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên, và đặc biệt chú trọng đến việc hiểu bản chất của các bài toán. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy cố gắng hết mình và tin tưởng vào khả năng của bản thân. Chúc các em thành công!