đề thi hsg cấp huyện toán 9 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt như xuân – thanh hoá

Thông báo về Kỳ thi Chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp huyện Như Xuân, tỉnh Thanh Hóa năm học 2019 – 2020

Ngày 22 tháng 10 năm 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Như Xuân, tỉnh Thanh Hóa đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện, năm học 2019 – 2020. Mục tiêu của kỳ thi là phát hiện và tuyển chọn những học sinh lớp 9 có năng lực đặc biệt, có niềm đam mê và thành tích xuất sắc trong môn Toán từ các trường Trung học Cơ sở trên địa bàn huyện. Đây là bước quan trọng để xây dựng và bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi Toán 9 của tỉnh, tham gia các kỳ thi cấp tỉnh và quốc gia.

Đặc điểm của đề thi:

Đề thi năm nay có cấu trúc gồm 05 bài toán, được trình bày trên 01 trang giấy thi, dưới hình thức tự luận. Thời gian làm bài là 150 phút, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng quản lý thời gian hiệu quả.

Một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về số chính phương: Tìm số tự nhiên n sao cho biểu thức A = n² + 3n + 7 là một số chính phương. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về số chính phương, các phương pháp chứng minh và kỹ năng biến đổi đại số.
2. Bài toán về tam giác vuông: Tìm tất cả các tam giác vuông có độ dài các cạnh là số nguyên và số đo diện tích bằng số đo chu vi. Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác vuông, công thức tính diện tích và chu vi, đồng thời yêu cầu học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận.
3. Bài toán về hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A, với AH vuông góc BC, HE vuông góc AB, HF vuông góc AC (H thuộc BC, E thuộc AB, F thuộc AC). Yêu cầu chứng minh các hệ thức liên quan đến các đoạn thẳng và góc trong tam giác. Bài toán này kiểm tra kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông, các tính chất của đường cao và khả năng vận dụng các định lý hình học. Cụ thể:
   • Chứng minh rằng: giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn và BH = BC.(cosB)².
   • Chứng minh rằng: AB³/AC³ = BE/CF.
   • Chứng minh rằng: (BC²)^1/3 = (CF²)^1/3 + (BE²)^1/3.
   • Cho BC = 2a. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác AEHF.

Đánh giá chung:

Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh có năng lực khác nhau. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản của chương trình Toán 9, nhưng đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết. Đề thi cũng chú trọng đến việc kiểm tra các kỹ năng chứng minh hình học và giải quyết bài toán đại số.

Lời khích lệ:

Kỳ thi này là một sân chơi lành mạnh, giúp các em học sinh rèn luyện kiến thức, kỹ năng và tinh thần học tập. Dù kết quả có như thế nào, các em cũng đã cố gắng hết mình và xứng đáng được ghi nhận. Hãy tiếp tục phát huy những điểm mạnh, khắc phục những điểm yếu và không ngừng học hỏi, trau dồi kiến thức để đạt được những thành công lớn hơn trong tương lai. Hãy nhớ rằng, thành công không đến từ may mắn, mà đến từ sự nỗ lực không ngừng nghỉ!