đề thi hsg huyện toán 9 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt tân kỳ – nghệ an

Thông báo về Kỳ thi Chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp huyện Tân Kỳ, Nghệ An năm học 2019 – 2020

Ngày … tháng 11 năm 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tân Kỳ, tỉnh Nghệ An đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện, năm học 2019 – 2020. Kỳ thi là sân chơi trí tuệ, là cơ hội để đánh giá năng lực và phát hiện những tài năng Toán học trẻ của huyện. Đồng thời, đây cũng là bước quan trọng để tuyển chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán 9 của huyện, đại diện tham gia kỳ thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh, khẳng định vị thế của giáo dục Tân Kỳ trên bản đồ Toán học của tỉnh Nghệ An.

Đề thi năm nay được xây dựng theo hình thức tự luận, với cấu trúc 05 bài toán, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề. Thời gian làm bài là 150 phút, không tính thời gian phát đề, tạo điều kiện để các em thể hiện đầy đủ khả năng của mình.

Nội dung trích dẫn đề thi HSG huyện Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Tân Kỳ – Nghệ An:

1. Bài toán 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AM. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
   • a) Chứng minh: DE² = giaitoan.edu.vn
   • b) Chứng minh DE vuông góc với AM.
   • c) Giả sử diện tích tam giác ABC bằng hai lần diện tích tứ giác AEHD. Chứng minh tam giác ABC vuông cân.
2. Bài toán 2: Tính độ dài đường phân giác AD của tam giác ABC. Biết tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 6cm, góc BAC = 120^o.
3. Bài toán 3: Cho m² + 4 và m² + 16 là các số nguyên tố với m là số nguyên dương lớn hơn 1. Chứng minh rằng m chia hết cho 5.
4. Bài toán 4: Một sân hình vuông được chia 25 ô vuông nhỏ, mỗi ô có một học sinh đứng. Trống đánh, mỗi học sinh đều bước sang ô có cạnh chung với ô mình đang đứng. Chứng minh rằng khi đó phải có ít nhất một ô trống.

Đánh giá chung về đề thi: Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các kiến thức về hình học, đại số và số học, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin. Bài toán hình học (Bài 1) tập trung vào việc vận dụng các định lý và tính chất liên quan đến tam giác vuông, đường cao và đường trung tuyến. Bài toán về đường phân giác (Bài 2) yêu cầu học sinh nắm vững công thức tính độ dài đường phân giác và khả năng tính toán chính xác. Bài toán số học (Bài 3) đòi hỏi học sinh có kiến thức về số nguyên tố và các tính chất chia hết. Bài toán về ô vuông (Bài 4) là một bài toán thú vị, đòi hỏi học sinh có tư duy trực quan và khả năng suy luận logic.

Lời động viên: Các em học sinh thân mến! Kỳ thi vừa qua là một trải nghiệm quý báu, dù kết quả có như thế nào, hãy tự hào về những nỗ lực mà các em đã bỏ ra. Toán học là một môn học đòi hỏi sự kiên trì, đam mê và không ngừng học hỏi. Hãy tiếp tục phát huy những điểm mạnh của mình, khắc phục những điểm còn hạn chế, và luôn giữ vững tinh thần ham học hỏi. Chúc các em thành công trên con đường chinh phục tri thức!