Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện năm học 2019 – 2020, Phòng Giáo dục và Đào tạo Thạch Hà, Hà Tĩnh là một đề thi có cấu trúc tốt, bao gồm 5 bài toán với thời gian làm bài 150 phút. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi, đồng thời kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Cho biểu thức M = (a2 + 2bc – 1)(b2 + 2ac – 1)(1 – c2 – 2ab), với a, b, c là các số hữu tỉ thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Chứng minh rằng √M là một số hữu tỉ.
Nhận xét: Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các phép biến đổi đại số, kỹ năng sử dụng các giả thiết để rút gọn biểu thức và chứng minh tính hữu tỉ của căn thức. Bài toán này rèn luyện tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề.
Tìm các số a, b, c sao cho đa thức f(x) = x3 + ax2 + bx + c chia cho x + 2, x + 1, x – 1 đều dư 8.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về định lý Bezout và ứng dụng của nó trong việc tìm các hệ số của đa thức. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa giá trị của đa thức tại một điểm và số dư khi chia đa thức cho (x - điểm đó).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Tính AH, BH biết BC = 50 cm và AB/AC = 3/4.
b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng: AH3 = giaitoan.edu.vn.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học quen thuộc, kiểm tra kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của đường cao trong tam giác vuông. Phần b yêu cầu học sinh có khả năng liên kết các yếu tố hình học và sử dụng các hệ thức để chứng minh đẳng thức.
Giả sử BC = 2a là độ dài cố định. Tính giá trị nhỏ nhất của: BD2 + CE2.
Nhận xét: Bài toán này là một bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kiến thức về hình học và đại số để tìm ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Học sinh cần biết cách biểu diễn BD và CE theo các yếu tố của tam giác ABC và sử dụng các bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất.
Lời khuyên: Đề thi này là một cơ hội tốt để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức đã học. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ các kiến thức liên quan, làm thêm nhiều bài tập tương tự và tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau. Đừng nản lòng khi gặp khó khăn, hãy cố gắng hết mình và tin tưởng vào khả năng của bản thân. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất!
Giải Toán đề thi hsg huyện toán 9 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt thạch hà – hà tĩnh với Đáp Án Mới Nhất
Toán học luôn là một môn học quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Để hỗ trợ các bạn học sinh và giáo viên trong việc học tập và giảng dạy, bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và đáp án chính xác cho chủ đề đề thi hsg huyện toán 9 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt thạch hà – hà tĩnh, giúp bạn hiểu sâu và tự tin hơn khi làm bài tập.
đề thi hsg huyện toán 9 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt thạch hà – hà tĩnh là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi lớn. Việc nắm vững phần này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao mà còn tạo nền tảng vững chắc để học các nội dung nâng cao hơn.
Chúng tôi cung cấp hướng dẫn từng bước giải bài tập, bao gồm:
Mỗi bài giải đều kèm theo lời giải thích chi tiết, giúp bạn hiểu không chỉ cách làm mà còn cả lý do tại sao nên áp dụng phương pháp đó.
Tất cả các bài tập đều đi kèm đáp án mới nhất, được kiểm tra kỹ lưỡng để đảm bảo độ chính xác cao. Điều này giúp bạn tự kiểm tra kết quả và khắc phục lỗi sai một cách nhanh chóng.
Ngoài ra, bài viết còn cung cấp các tài liệu bổ trợ như:
Chủ đề đề thi hsg huyện toán 9 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt thạch hà – hà tĩnh là một phần kiến thức thú vị và hữu ích trong toán học. Hãy sử dụng bài viết này như một công cụ hỗ trợ để bạn chinh phục mọi thử thách trong môn Toán. Đừng quên ôn tập thường xuyên và luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau để thành thạo hơn!
Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao! 😊
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi hsg huyện toán 9 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt thạch hà – hà tĩnh.
