đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên hạ long – quảng ninh

Phân tích Đề thi Tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên Toán Trường Chuyên Hạ Long – Quảng Ninh năm học 2020 – 2021

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán Trường Chuyên Hạ Long – Quảng Ninh năm học 2020 – 2021 là một đề thi có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Đề thi được cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, với thời gian làm bài 150 phút. Kỳ thi được tổ chức vào ngày … tháng 07 năm 2020, dành cho các thí sinh có nguyện vọng theo học lớp 10 chuyên Toán của trường.

Dưới đây là đánh giá chi tiết về các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán 1: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức

Bài toán này tập trung vào kỹ năng biến đổi đại số, sử dụng các phương pháp đánh giá và tìm cực trị. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần biến đổi biểu thức đã cho về một dạng quen thuộc, sau đó sử dụng các bất đẳng thức hoặc phương pháp hoán vị để tìm ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức M = x + 2y. Đây là một bài toán điển hình trong các kỳ thi chuyên Toán, đòi hỏi thí sinh phải có sự nhạy bén trong việc lựa chọn phương pháp giải.

2. Bài toán 2: Hình học liên quan đến đường tròn

Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, cát tuyến và các tính chất liên quan. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần vẽ hình chính xác, sử dụng các định lý về tiếp tuyến, cát tuyến, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất của tứ giác nội tiếp. Việc chứng minh các mối quan hệ hình học đòi hỏi thí sinh phải có khả năng suy luận logic và trình bày chặt chẽ.

• Yêu cầu 1: Chứng minh tứ giác BCOH nội tiếp.
• Yêu cầu 2: Chứng minh KD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
• Yêu cầu 3: Chứng minh DBC = HBC.

Các yêu cầu nhỏ trong bài toán này có tính liên kết chặt chẽ với nhau, đòi hỏi thí sinh phải giải quyết từng bước một cách logic và có hệ thống.

3. Bài toán 3: Số học – Tìm cặp số nguyên dương

Bài toán này tập trung vào kỹ năng phân tích và giải quyết các bài toán về số học. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần sử dụng các tính chất của số nguyên, các phương pháp ước lượng và xét các trường hợp có thể xảy ra. Việc tìm ra tất cả các cặp số nguyên dương (a; b) thỏa mãn điều kiện đề bài đòi hỏi thí sinh phải có sự kiên nhẫn và cẩn thận.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có tính phân loại cao, giúp nhà trường tuyển chọn được những học sinh có năng lực và đam mê thực sự với môn Toán. Các bài toán trong đề thi đều có tính sáng tạo và đòi hỏi thí sinh phải có khả năng tự lực giải quyết vấn đề. Đề thi cũng thể hiện sự cân bằng giữa các chủ đề đại số, hình học và số học, đảm bảo đánh giá toàn diện năng lực của thí sinh.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán, các em cần xây dựng nền tảng kiến thức vững chắc, rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên và tích cực tham gia các câu lạc bộ Toán học. Hãy luôn giữ vững tinh thần học tập, không ngừng nỗ lực và cố gắng, và tin tưởng vào khả năng của bản thân. Chúc các em thành công!