Giải Toán Đề Toán Tuyển Sinh Lớp 10 Năm 2019 Trường Chuyên Khtn – Hà Nội (vòng 2)

Quý độc giả đang tham khảo tài liệu , được biên soạn bám sát chuẩn soạn toán mới nhất. Nội dung được cấu trúc chặt chẽ, phân tầng từ cơ bản đến nâng cao, hỗ trợ củng cố và mở rộng kiến thức toán học một cách hệ thống. Hãy tận dụng tối đa tài liệu này để nâng cao hiệu quả học tập và chinh phục mọi kỳ kiểm tra, kỳ thi với kết quả xuất sắc.

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên KHTN – Hà Nội năm 2019 (Vòng 2), dành cho các thí sinh dự thi vào các lớp chuyên Toán – Tin. Đây là một đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Đề thi bao gồm 4 bài toán, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Cấu trúc đề thi đánh giá toàn diện các khía cạnh của học sinh, từ đại số, hình học đến số học và tổ hợp.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán:

Bài 1 (Đại số): Với x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 4x² + 4y² + 17xy + 5x + 5y ≥ 1, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 17x² + 17y² + 16xy.
Bài 2 (Hình học): Cho tam giác ABC cân tại A, có đường tròn nội tiếp (I). Các điểm E, F theo thứ tự thuộc các cạnh CA, AB (E khác C và A; F khác B và A) sao cho EF tiếp xúc với đường tròn (I) tại điểm P. Gọi K, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của E, F lên BC. Giả sử FK cắt EL tại điểm J. Gọi H là hình chiếu vuông góc của J lên BC.
- 1) Chứng minh rằng HJ là phân giác của góc EHF.
- 2) Ký hiệu S₁ và S₂ lần lượt là diện tích của các tứ giác BFJL và CEJK. Chứng minh rằng: S₁/S₂ = BF²/CE².
- 3) Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng ba điểm P, J, D thẳng hàng.
Bài 3 (Số học): Cho M là tập tất cả 4039 số nguyên liên tiếp từ -2019 đến 2019. Chứng minh rằng trong 2021 số đôi một phân biệt được chọn bất kì từ tập M luôn tồn tại 3 số đôi một phân biệt có tổng bằng 0.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo. Bài toán đại số yêu cầu học sinh phải có kỹ năng biến đổi và đánh giá biểu thức tốt. Bài toán hình học đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các tính chất của đường tròn nội tiếp, tam giác cân và các kỹ năng chứng minh hình học cơ bản. Bài toán số học là một bài toán tổ hợp khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao trình độ. Hãy dành thời gian nghiên cứu kỹ đề thi, thử sức mình với từng bài toán và tìm hiểu các lời giải khác nhau. Đừng nản lòng khi gặp khó khăn, hãy kiên trì và cố gắng hết mình. Chúc các em thành công!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức. Hãy tiếp tục nỗ lực và phát huy tối đa khả năng của mình!

File đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên khtn – hà nội (vòng 2) PDF Chi Tiết

Giải Toán đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên khtn – hà nội (vòng 2) với Đáp Án Mới Nhất

Toán học luôn là một môn học quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Để hỗ trợ các bạn học sinh và giáo viên trong việc học tập và giảng dạy, bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và đáp án chính xác cho chủ đề đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên khtn – hà nội (vòng 2), giúp bạn hiểu sâu và tự tin hơn khi làm bài tập.

1. Tổng Quan về Chủ Đề đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên khtn – hà nội (vòng 2)

đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên khtn – hà nội (vòng 2) là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi lớn. Việc nắm vững phần này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao mà còn tạo nền tảng vững chắc để học các nội dung nâng cao hơn.

2. Các Bài Tập Đặc Trưng trong đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên khtn – hà nội (vòng 2)

Bài tập cơ bản: Những bài tập này giúp bạn hiểu rõ định nghĩa, công thức và cách áp dụng kiến thức.
Bài tập nâng cao: Dành cho những bạn muốn thử sức với các dạng bài khó hơn, đòi hỏi tư duy sáng tạo và kỹ năng phân tích.
Bài tập ôn luyện: Bao gồm các câu hỏi tương tự đề thi thực tế, giúp bạn làm quen với cấu trúc và cách trình bày bài thi.

3. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng tôi cung cấp hướng dẫn từng bước giải bài tập, bao gồm:

Phân tích đề bài để hiểu yêu cầu.
Áp dụng công thức và phương pháp phù hợp.
Trình bày lời giải rõ ràng và khoa học.

Mỗi bài giải đều kèm theo lời giải thích chi tiết, giúp bạn hiểu không chỉ cách làm mà còn cả lý do tại sao nên áp dụng phương pháp đó.

4. Đáp Án Mới Nhất và Chính Xác

Tất cả các bài tập đều đi kèm đáp án mới nhất, được kiểm tra kỹ lưỡng để đảm bảo độ chính xác cao. Điều này giúp bạn tự kiểm tra kết quả và khắc phục lỗi sai một cách nhanh chóng.

5. Tài Liệu Ôn Luyện Kèm Theo

Ngoài ra, bài viết còn cung cấp các tài liệu bổ trợ như:

Bảng công thức toán học liên quan đến đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên khtn – hà nội (vòng 2).
Các mẹo giải nhanh và cách tránh sai lầm thường gặp.
Đề thi thử và bài tập rèn luyện theo cấp độ.

6. Lợi Ích Khi Học Chủ Đề Này

Giúp bạn hiểu sâu bản chất của kiến thức thay vì chỉ học thuộc lòng.
Tăng khả năng tư duy logic và sáng tạo.
Tự tin hơn khi đối mặt với các kỳ thi quan trọng.

Kết Luận

Chủ đề đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên khtn – hà nội (vòng 2) là một phần kiến thức thú vị và hữu ích trong toán học. Hãy sử dụng bài viết này như một công cụ hỗ trợ để bạn chinh phục mọi thử thách trong môn Toán. Đừng quên ôn tập thường xuyên và luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau để thành thạo hơn!

Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao! 😊

>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường chuyên khtn – hà nội (vòng 2).