Giải Toán Đề Tuyển Sinh 10 Môn Toán (chuyên) Năm 2020 – 2021 Trường Ptnk – Tp Hcm

Quý độc giả đang tham khảo tài liệu , được biên soạn bám sát chuẩn toán math mới nhất. Nội dung được cấu trúc chặt chẽ, phân tầng từ cơ bản đến nâng cao, hỗ trợ củng cố và mở rộng kiến thức toán học một cách hệ thống. Hãy tận dụng tối đa tài liệu này để nâng cao hiệu quả học tập và chinh phục mọi kỳ kiểm tra, kỳ thi với kết quả xuất sắc.

Thông tin về kỳ thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán trường PTNK – ĐHQG giaitoan.edu.vn năm 2020-2021

Ngày 13 tháng 7 năm 2020, trường Phổ thông Năng khiếu, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức thành công kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này là một bước quan trọng đánh giá năng lực và tiềm năng của học sinh có đam mê với môn Toán.

Đề thi tuyển sinh 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 của trường PTNK – giaitoan.edu.vn có cấu trúc gồm 01 trang, tập trung vào 05 bài toán tự luận. Thời gian làm bài thi là 120 phút, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức, kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng quản lý thời gian hiệu quả.

Nội dung đề thi tuyển sinh 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường PTNK – TP HCM:

Bài toán 1: Phương trình bậc hai
- Cho các phương trình: x² + ax + 3 = 0 và x² + bx + 5 = 0 với a, b là tham số.
- a) Chứng minh nếu ab ≥ 16 thì trong hai phương trình trên có ít nhất một phương trình có nghiệm.
- b) Giả sử hai phương trình trên có nghiệm chung x₀. Tìm a, b sao cho |a| + |b| có giá trị nhỏ nhất.
Bài toán 2: Phương trình Diophantine
- Cho phương trình: 3x² – y² = 23ⁿ với n là số tự nhiên.
- a) Chứng minh nếu n chẵn thì phương trình đã cho không có nghiệm nguyên (x;y).
- b) Chứng minh nếu n lẻ thì phương trình đã cho có nghiệm nguyên (x;y).
Bài toán 3: Ước số và số chính phương
- Cho số tự nhiên a = 3¹³.5⁷.7²⁰.
- a) Gọi A là tập hợp các số nguyên dương k sao cho k là ước của a và k chia hết cho 105. Hỏi tập A có bao nhiêu phần tử?
- b) Giả sử B là một tập con bất kỳ của A có 9 phần tử. Chứng minh ta luôn có thể tìm được 2 phần tử của B sao cho tích của chúng là số chính phương.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ thuật giải toán. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề như phương trình bậc hai, phương trình Diophantine, lý thuyết ước số và số chính phương. Bài toán về phương trình Diophantine và số chính phương đặc biệt chú trọng vào khả năng phân tích và suy luận logic của học sinh.

Lời khích lệ:

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội để các em thể hiện niềm đam mê và năng lực của mình. Dù kết quả có như thế nào, hãy xem đây là một bài học quý giá trên con đường chinh phục tri thức. Hãy tiếp tục cố gắng, rèn luyện và không ngừng học hỏi để đạt được những thành công lớn hơn trong tương lai. Hãy tin vào bản thân và khả năng của mình, các em sẽ làm được!

File đề tuyển sinh 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường ptnk – tp hcm PDF Chi Tiết

Giải Toán đề tuyển sinh 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường ptnk – tp hcm với Đáp Án Mới Nhất

Toán học luôn là một môn học quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Để hỗ trợ các bạn học sinh và giáo viên trong việc học tập và giảng dạy, bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và đáp án chính xác cho chủ đề đề tuyển sinh 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường ptnk – tp hcm, giúp bạn hiểu sâu và tự tin hơn khi làm bài tập.

1. Tổng Quan về Chủ Đề đề tuyển sinh 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường ptnk – tp hcm

đề tuyển sinh 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường ptnk – tp hcm là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi lớn. Việc nắm vững phần này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao mà còn tạo nền tảng vững chắc để học các nội dung nâng cao hơn.

2. Các Bài Tập Đặc Trưng trong đề tuyển sinh 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường ptnk – tp hcm

Bài tập cơ bản: Những bài tập này giúp bạn hiểu rõ định nghĩa, công thức và cách áp dụng kiến thức.
Bài tập nâng cao: Dành cho những bạn muốn thử sức với các dạng bài khó hơn, đòi hỏi tư duy sáng tạo và kỹ năng phân tích.
Bài tập ôn luyện: Bao gồm các câu hỏi tương tự đề thi thực tế, giúp bạn làm quen với cấu trúc và cách trình bày bài thi.

3. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng tôi cung cấp hướng dẫn từng bước giải bài tập, bao gồm:

Phân tích đề bài để hiểu yêu cầu.
Áp dụng công thức và phương pháp phù hợp.
Trình bày lời giải rõ ràng và khoa học.

Mỗi bài giải đều kèm theo lời giải thích chi tiết, giúp bạn hiểu không chỉ cách làm mà còn cả lý do tại sao nên áp dụng phương pháp đó.

4. Đáp Án Mới Nhất và Chính Xác

Tất cả các bài tập đều đi kèm đáp án mới nhất, được kiểm tra kỹ lưỡng để đảm bảo độ chính xác cao. Điều này giúp bạn tự kiểm tra kết quả và khắc phục lỗi sai một cách nhanh chóng.

5. Tài Liệu Ôn Luyện Kèm Theo

Ngoài ra, bài viết còn cung cấp các tài liệu bổ trợ như:

Bảng công thức toán học liên quan đến đề tuyển sinh 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường ptnk – tp hcm.
Các mẹo giải nhanh và cách tránh sai lầm thường gặp.
Đề thi thử và bài tập rèn luyện theo cấp độ.

6. Lợi Ích Khi Học Chủ Đề Này

Giúp bạn hiểu sâu bản chất của kiến thức thay vì chỉ học thuộc lòng.
Tăng khả năng tư duy logic và sáng tạo.
Tự tin hơn khi đối mặt với các kỳ thi quan trọng.

Kết Luận

Chủ đề đề tuyển sinh 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường ptnk – tp hcm là một phần kiến thức thú vị và hữu ích trong toán học. Hãy sử dụng bài viết này như một công cụ hỗ trợ để bạn chinh phục mọi thử thách trong môn Toán. Đừng quên ôn tập thường xuyên và luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau để thành thạo hơn!

Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao! 😊

>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề tuyển sinh 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường ptnk – tp hcm.