đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở gd&đt hưng yên

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán, dành cho thí sinh dự thi vào lớp 10 chuyên Toán năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên. Đây là một nguồn tài liệu quý báu để các em học sinh rèn luyện kỹ năng và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.

Bộ đề này không chỉ giúp các em ôn tập kiến thức mà còn là cơ hội để đánh giá năng lực bản thân, từ đó có kế hoạch học tập phù hợp và hiệu quả hơn. Dưới đây là trích dẫn chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng xác suất trong thực tế

   Một thùng chứa 40 quả bóng có kích thước và khối lượng tương đồng, bao gồm bóng màu đỏ, bóng màu xanh và các màu khác. Xác suất lấy được một quả bóng màu đỏ là 3/10, xác suất lấy được một quả bóng màu xanh là 3/8. Hãy xác định số lượng bóng có màu khác đỏ và xanh.

   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về xác suất và khả năng vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một dạng toán thường xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán.

2. Bài toán 2: Hình học phẳng và tính góc

   Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 9cm, BC = 6cm. Gọi K là trung điểm của AD. Trên cạnh AB, lấy điểm H sao cho AH = 2cm. Tính cosin của góc HCK.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học phẳng, đặc biệt là các tính chất của hình chữ nhật, trung điểm và khả năng sử dụng định lý cosin để tính góc. Việc vẽ hình chính xác và phân tích các mối quan hệ hình học là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này.

3. Bài toán 3: Đường tròn và tính chất đối xứng

   Cho đường tròn (O; R) và điểm I cố định nằm trên đường tròn. Gọi A, B là giao điểm của hai đường tròn (O; R) và (I; R). Điểm P thay đổi trên cung nhỏ AB của đường tròn (I; R). Đường thẳng qua P và vuông góc với IP cắt đường tròn (O; R) tại M, N. Kẻ PH vuông góc với IM tại H, PK vuông góc với IN tại K.

   1. Chứng minh rằng bốn điểm I, H, P, K cùng thuộc một đường tròn và HK vuông góc với OI.
   2. Khi P thay đổi trên cung nhỏ AB của đường tròn (I; R), tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác IHK.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh có tư duy logic, khả năng phân tích và chứng minh. Bài toán kết hợp nhiều kiến thức về đường tròn, tính chất đối xứng và các định lý hình học quan trọng. Việc tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố hình học và sử dụng các công cụ toán học phù hợp là chìa khóa để giải quyết bài toán này.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến, đề thi này là một thử thách, nhưng cũng là một cơ hội tuyệt vời để các em khẳng định năng lực và niềm đam mê với môn Toán. Hãy tự tin, kiên trì và không ngừng học hỏi. giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!