giải bài tập sgk giải tích 12 nâng cao: đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ

## Hướng dẫn Giải Bài Tập: Đồ thị Hàm Số và Phép Tịnh Tiến Hệ Tọa Độ - Giải tích 12 Nâng Cao Bài viết này cung cấp hướng dẫn chi tiết giải các bài tập trong phần "Câu hỏi và Bài tập" và "Luyện tập" của sách giáo khoa Giải tích 12 nâng cao, tập trung vào chủ đề "Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ". Mục tiêu là giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin giải quyết các bài toán liên quan. **Đánh giá chung:** Bộ bài tập này là một phần quan trọng trong việc củng cố lý thuyết và phát triển tư duy toán học. Các bài tập được xây dựng theo mức độ tăng dần, từ việc xác định đỉnh parabol đơn giản đến việc tìm tâm đối xứng của các đường cong phức tạp hơn. Việc sử dụng phép tịnh tiến hệ tọa độ là một công cụ mạnh mẽ để đơn giản hóa bài toán và làm nổi bật tính chất đối xứng của đồ thị hàm số. **Nội dung chi tiết:** **Bài 29: Xác định đỉnh Parabol và Chuyển Hệ Tọa Độ** Bài tập này yêu cầu học sinh xác định đỉnh của parabol và viết phương trình của parabol sau khi tịnh tiến hệ tọa độ. * **Ưu điểm:** Bài tập giúp học sinh hiểu rõ mối liên hệ giữa phương trình parabol và tọa độ đỉnh của nó. Việc viết công thức chuyển hệ tọa độ và phương trình mới giúp học sinh làm quen với phép biến đổi tọa độ và hiểu rõ ảnh hưởng của phép tịnh tiến đến đồ thị hàm số. * **Nhận xét:** Các lời giải đã trình bày đầy đủ các bước thực hiện, từ việc tìm tọa độ đỉnh, viết công thức chuyển hệ tọa độ đến việc thay thế và rút gọn để tìm phương trình mới. * **Khuyến khích:** Các em nên tự mình thực hiện lại các bước giải để hiểu sâu hơn về quy trình và tránh nhầm lẫn. **Bài 30: Tâm Đối Xứng của Hàm Số bậc Ba** Bài tập này tập trung vào việc tìm điểm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba. * **Ưu điểm:** Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất đối xứng của đồ thị hàm số và cách sử dụng đạo hàm để tìm điểm uốn (điểm đối xứng). * **Nhận xét:** Lời giải đã trình bày rõ ràng các bước tìm điểm I, viết công thức chuyển hệ tọa độ và chứng minh I là tâm đối xứng của đồ thị hàm số. * **Khuyến khích:** Các em nên thử vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả và trực quan hóa tính chất đối xứng. **Bài 31: Tâm Đối Xứng của Đường Cong Hyperbol** Bài tập này yêu cầu tìm tâm đối xứng của đường cong hyperbol. * **Ưu điểm:** Bài tập này giúp học sinh làm quen với việc tìm tâm đối xứng của các đường cong phức tạp hơn. * **Nhận xét:** Lời giải đã trình bày đầy đủ các bước thực hiện và giải thích rõ ràng. * **Khuyến khích:** Các em nên tự mình thực hiện lại các bước giải để hiểu sâu hơn về quy trình. **Bài 32: Xác Định Tâm Đối Xứng của Hàm Phân Thức** Bài tập này yêu cầu xác định tâm đối xứng của các hàm phân thức. * **Ưu điểm:** Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích hàm số và tìm tâm đối xứng. * **Nhận xét:** Lời giải đã trình bày rõ ràng các bước thực hiện và giải thích rõ ràng. * **Khuyến khích:** Các em nên tự mình thực hiện lại các bước giải để hiểu sâu hơn về quy trình. **Bài 33: Tổng Quát Hóa về Tâm Đối Xứng** Bài tập này tổng quát hóa về tâm đối xứng của một đường cong có phương trình tổng quát. * **Ưu điểm:** Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất đối xứng của đồ thị hàm số và cách sử dụng phép tịnh tiến để tìm tâm đối xứng. * **Nhận xét:** Lời giải đã trình bày đầy đủ các bước thực hiện và giải thích rõ ràng. * **Khuyến khích:** Các em nên tự mình thực hiện lại các bước giải để hiểu sâu hơn về quy trình. **Lời động viên:** Các em học sinh thân mến, việc học toán đòi hỏi sự kiên trì, cẩn thận và tư duy logic. Đừng nản lòng trước những bài toán khó, hãy cố gắng suy nghĩ, tìm tòi và áp dụng các kiến thức đã học. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong môn toán! Hãy nhớ rằng, thành công chỉ đến với những người không ngừng nỗ lực.