Chào mừng bạn đến với chuyên mục giải bài tập Hoạt động thực hành trải nghiệm trong sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức tại giaitoan.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Mục tiêu của các hoạt động thực hành trải nghiệm là giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học vào thực tế, phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.
Chương trình Toán 12 - Kết nối tri thức tập trung vào việc trang bị cho học sinh những kiến thức nền tảng vững chắc, đồng thời khuyến khích học sinh áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế. Hoạt động thực hành trải nghiệm đóng vai trò quan trọng trong việc đạt được mục tiêu này.
Các hoạt động thực hành trải nghiệm trong Toán 12 - Kết nối tri thức được thiết kế để:
Hoạt động thực hành trải nghiệm trong Toán 12 - Kết nối tri thức thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập hoạt động thực hành trải nghiệm hiệu quả, bạn có thể tham khảo các bước sau:
Bài tập: Một người nông dân muốn xây một bể chứa nước hình trụ có thể tích 10m3. Hãy tìm kích thước của bể (bán kính đáy và chiều cao) sao cho diện tích bề mặt của bể là nhỏ nhất.
Giải:
Gọi r là bán kính đáy và h là chiều cao của bể. Ta có:
Từ V = πr2h = 10, ta có h = 10/(πr2). Thay vào công thức tính diện tích bề mặt, ta được:
S = 2πr2 + 2πr(10/(πr2)) = 2πr2 + 20/r
Để tìm giá trị nhỏ nhất của S, ta lấy đạo hàm của S theo r và giải phương trình S' = 0:
S' = 4πr - 20/r2 = 0
Giải phương trình này, ta được r = (5/π)1/3. Thay r vào công thức tính h, ta được h = 2r.
Vậy, kích thước của bể để diện tích bề mặt là nhỏ nhất là r = (5/π)1/3 và h = 2(5/π)1/3.
Ngoài sách giáo khoa, bạn có thể tham khảo các tài nguyên sau để học tập và luyện tập:
Hy vọng với những thông tin và hướng dẫn trên, bạn sẽ học tập và giải bài tập Hoạt động thực hành trải nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc bạn thành công!
