Giải mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 1 của chương trình Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về hàm số và đồ thị. Các bài tập trong trang 94, 95 SGK yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích.

Nội dung chi tiết các bài tập

Bài 1: Ôn tập về hàm số bậc hai

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), tìm đỉnh của parabol, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp đã học trong chương trình lớp 10 và 11.

• Xác định hệ số a, b, c: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c. Học sinh cần xác định chính xác các hệ số này để phân tích và giải quyết bài toán.
• Tìm đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀, y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
• Tìm trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
• Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các yếu tố đã tìm được, học sinh có thể vẽ đồ thị hàm số bậc hai một cách chính xác.

Bài 2: Hàm số mũ và hàm số logarit

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit để giải các phương trình và bất phương trình. Học sinh cần nắm vững các quy tắc biến đổi logarit và các phương pháp giải phương trình mũ, phương trình logarit.

1. Phương trình mũ: Để giải phương trình mũ, học sinh có thể sử dụng các phương pháp như đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, hoặc sử dụng logarit.
2. Phương trình logarit: Để giải phương trình logarit, học sinh cần kiểm tra điều kiện xác định của logarit và sử dụng các quy tắc biến đổi logarit để đưa phương trình về dạng đơn giản hơn.
3. Bất phương trình mũ và logarit: Tương tự như phương trình, học sinh cần sử dụng các phương pháp tương tự để giải bất phương trình mũ và logarit.

Bài 3: Ứng dụng của hàm số trong thực tế

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính toán diện tích, thể tích, hoặc mô tả các hiện tượng vật lý. Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống.

Lời khuyên khi giải bài tập

Để giải bài tập Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, và công thức liên quan đến hàm số, đồ thị, hàm số mũ, hàm số logarit.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
• Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, và các nguồn tài liệu trực tuyến để bổ sung kiến thức và tìm hiểu các phương pháp giải bài tập.
• Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, hãy hỏi thầy cô giáo để được hướng dẫn và giải đáp.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 1 trang 94, 95 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!