Luyện tập chung trang 108

Luyện tập chung trang 108 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải pháp toàn diện

Bài luyện tập chung trang 108 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương 9, tập trung vào việc ứng dụng các định lý và tính chất về tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là phân tích chi tiết và hướng dẫn giải từng bài tập, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm về Tam giác đồng dạng

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về tam giác đồng dạng:

• Định nghĩa: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
• Các trường hợp đồng dạng của tam giác:
  • Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có hai góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
  • Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai cạnh tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
  • Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có ba cạnh tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Tính chất của tam giác đồng dạng: Tỉ lệ giữa hai cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng nhau.

II. Giải chi tiết các bài tập trong Luyện tập chung trang 108

Chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập trong luyện tập chung trang 108. Lưu ý, việc vẽ hình minh họa sẽ giúp các em dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán hơn.

Bài 1: (SGK Toán 8 - Kết nối tri thức)

Đề bài: Cho tam giác ABC, biết AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Gọi D là điểm trên AB sao cho AD = 2cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC). Tính độ dài DE.

Lời giải:

1. Vì DE song song với BC nên tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC (theo định lý Thales).
2. Suy ra: AD/AB = DE/BC
3. Thay số: 2/6 = DE/10
4. Giải phương trình, ta được: DE = 10 * (2/6) = 10/3 cm

Bài 2: (SGK Toán 8 - Kết nối tri thức)

Đề bài: Cho hình vẽ (hình vẽ minh họa). Biết AB = 4cm, CD = 6cm, AD = 8cm. Tính độ dài AC.

Lời giải:

(Giải thích chi tiết dựa trên hình vẽ và áp dụng các định lý về tam giác đồng dạng)

III. Mẹo giải bài tập Tam giác đồng dạng hiệu quả

• Vẽ hình chính xác: Hình vẽ là công cụ quan trọng để hiểu và giải quyết bài toán.
• Xác định các cặp tam giác đồng dạng: Tìm kiếm các góc bằng nhau hoặc các cạnh tỉ lệ.
• Áp dụng các định lý và tính chất: Sử dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bạn hợp lý và phù hợp với điều kiện của bài toán.

IV. Luyện tập thêm để nâng cao kỹ năng

Để nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với các mức độ khó khác nhau, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

V. Kết luận

Luyện tập chung trang 108 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của các em. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán về tam giác đồng dạng. Chúc các em học tốt!