Bài 9.33 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.33 này, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm.
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM=4cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB.
a) Chứng minh ΔBMP ∽ ΔMCN
b) Tính độ dài đoạn thẳng AM
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
b) Từ các tỉ số đồng dạng tính ra AP, PM và áp dụng định lí Pythagore để tính AM
Lời giải chi tiết
a) Ta thấy \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) \((6^2 + 8^2 = 10^2\) nên tam giác ABC vuông tại A
Do đó AC ⊥ AB
Mà MP ⊥ AB
suy ra MP // AC nên \(\widehat {BMP} = \widehat {MCN}\) (2 góc đồng vị)
Xét tam giác vuông BMP (vuông tại P) và tam giác MCN (vuông tại N) có \(\widehat {BMP} = \widehat {MCN}\)
suy ra ΔBMP ∽ ΔMCN (g.g)
b) Xét tam giác BMP và tam giác BAC có MP // AC nên \(\frac{BM}{{BC}} = \frac{{PM}}{AC}\)
Suy ra \(\frac{4}{{10}} = \frac{{PM}}{8}\)
\(PM = 8.\frac{4}{{10}} = 3,2(cm)\)
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông BMP, ta có:
\(BP^2 = BM^2 - PM^2 = 4^2 - 3,2^2 = 5,76\)
suy ra \(BP = \sqrt{5,76} = 2,4 (cm)\)
Do đó \(AP = AB - BP = 6 - 2,4 = 3,6 (cm)\)
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AMP, ta có:
\(AM = \sqrt{AP^2 + PM^2} = \sqrt{3,6^2 + 3,2^2} \approx 4,82 (cm)\)
Bài 9.33 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến việc tính toán thể tích và diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các công thức sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 5cm. Tính thể tích và diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật đó.)
1. Tính thể tích:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = 8cm * 6cm * 5cm = 240 cm3
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 240 cm3.
2. Tính diện tích bề mặt:
Áp dụng công thức tính diện tích bề mặt hình hộp chữ nhật, ta có:
S = 2 * (8cm * 6cm + 6cm * 5cm + 5cm * 8cm) = 2 * (48cm2 + 30cm2 + 40cm2) = 2 * 118cm2 = 236 cm2
Vậy diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật là 236 cm2.
Thể tích của hình hộp chữ nhật là 240 cm3 và diện tích bề mặt là 236 cm2.
Lưu ý:
Để hiểu rõ hơn về cách tính thể tích và diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Ứng dụng thực tế:
Kiến thức về thể tích và diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức về bài 9.33 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong các bài tập tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!
