Bài 9.35 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng thực tế của phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xây dựng phương trình từ một tình huống thực tế và giải phương trình để tìm ra nghiệm.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.35 Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh ΔHBM∽ΔHAN
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(\widehat {HAC} = \widehat {ABC} = \widehat {ABH}\) và \(\frac{{HB}}{{HA}} = \frac{{BM}}{{AN}}\) suy ra ΔHBM∽ΔHAN
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta BAC\) và \(\Delta BHA\) có:
\(\widehat A = \widehat H\)
\(\widehat B\) chung
nên \(\Delta BAC \backsim \Delta BHA\left( g.g \right)\)
suy ra \(\frac{{BA}}{{BH}} = \frac{{AC}}{{HA}} \)
Do đó \(\frac{{HB}}{{HA}} = \frac{{BA}}{{AC}}(1)\)
Xét \(\Delta BAC\) và \(\Delta AHC\) có:
\(\widehat A = \widehat H\)
\(\widehat C\) chung
nên \(\Delta BAC \backsim \Delta AHC\left( g.g \right)\)
suy ra \(\widehat {HAC} = \widehat {ABC} (2)\)
Vì M là trung điểm của AB nên \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{1}{2}\)
Vì N là trung điểm của AC nên \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
Suy ra \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{AN}}{{AC}}\)
do đó \(\frac{{BM}}{{AN}} = \frac{{BA}}{{AC}}(3)\)
Từ (1), (3) suy ra: \(\frac{{HB}}{{HA}} = \frac{{BM}}{{AN}}\)
Xét hai tam giác HBM và HAN có:
\(\widehat {HAC} = \widehat {ABC} = \widehat {ABH}\)
\(\frac{{HB}}{{HA}} = \frac{{BM}}{{AN}}\)
suy ra \(\Delta HBM \backsim \Delta HAN\) (c.g.c)
Bài 9.35 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Giả sử bài toán có nội dung như sau: Một người bán một số lượng sản phẩm với giá x đồng một sản phẩm. Chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là y đồng. Tổng chi phí sản xuất là z đồng. Hỏi người đó cần bán mỗi sản phẩm với giá bao nhiêu để thu được lợi nhuận là w đồng?
Giải:
Ta có phương trình: (Số lượng sản phẩm * x) - z = w
Giải phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của x, tức là giá bán mỗi sản phẩm cần thiết để thu được lợi nhuận mong muốn.
Ngoài bài 9.35, SGK Toán 8 tập 2 còn nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập này thường liên quan đến các lĩnh vực như:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn và khả năng phân tích, suy luận để xây dựng phương trình phù hợp.
Để học tốt môn Toán 8 và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả, các em học sinh nên:
Giaitoan.edu.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 9.35 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
