Bài 9.32 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng thực tế của phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xây dựng phương trình để mô tả một tình huống cụ thể và giải phương trình đó để tìm ra nghiệm.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.32 trang 109 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết rằng BH=16cm, CH=9cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH
b) Tính độ dài đoạn thằng AB và AC
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore
Lời giải chi tiết
a) Có BC=BH+CH=16+9=25
Xét tam giác AHC vuông tại H có: \(A{H^2} = A{C^2} - C{H^2}\)(định lý Pythagore) (1)
Xét tam giác AHB vuông tại H có: \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2}\) (định lý Pythagore) (2)
Xét (1) + (2), có:
\(\begin{array}{l}2{\rm{A}}{H^2} = A{C^2} - C{H^2} + A{B^2} - B{H^2}\\2{\rm{A}}{H^2} = B{C^2} - C{H^2} - B{H^2}\\2{\rm{A}}{H^2} = {25^2} - {9^2} - {16^2}\\2{\rm{A}}{H^2} = 288\end{array}\)
AH=12(cm)
b) Có \(A{C^2} = A{H^2} + C{H^2}\) (định lý Pythagore)
=> \(A{C^2} = {12^2} + {9^2} = 225\)
=> AC=15(cm)
Có \(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\) (định lý Pythagore)
=> \(A{B^2} = {12^2} + {16^2} = 400\)
=> AB=20(cm)
Bài 9.32 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế bằng cách sử dụng phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bài toán 9.32 thường có dạng như sau: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 40 km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50 km/h và đến B sớm hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:
Ngoài bài 9.32, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập này thường liên quan đến các tình huống như:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn và rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, lập phương trình và kiểm tra nghiệm.
Giaitoan.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức, đáp án trắc nghiệm, và các bài tập luyện tập. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học Toán 8 một cách hiệu quả và đạt kết quả cao.
Hãy truy cập giaitoan.edu.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
