Luyện tập chung trang 49

Luyện tập chung trang 49 - Vở thực hành Toán 8 Tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài Luyện tập chung trang 49 - Vở thực hành Toán 8 Tập 1 thuộc chương III: Tứ giác, là phần tổng hợp các kiến thức và kỹ năng đã học về các loại tứ giác đặc biệt như hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông. Mục tiêu của bài tập là giúp học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tứ giác.

Các dạng bài tập thường gặp trong Luyện tập chung trang 49

• Chứng minh một tứ giác là hình gì?: Đây là dạng bài tập phổ biến, yêu cầu học sinh phải vận dụng các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác để chứng minh.
• Tính độ dài các cạnh, góc của tứ giác: Dạng bài tập này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất của tứ giác và các tam giác liên quan để tính toán.
• Tìm điều kiện để một tứ giác có tính chất đặc biệt: Học sinh cần phân tích bài toán và tìm ra các điều kiện cần và đủ để tứ giác thỏa mãn tính chất đặc biệt.
• Bài toán thực tế ứng dụng kiến thức về tứ giác: Các bài toán này thường liên quan đến các hình ảnh trong đời sống, yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết.

Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2.

Lời giải:

1. Gọi I là giao điểm của AC và BD.
2. Chứng minh tam giác ABI đồng dạng với tam giác CDI (g.g).
3. Suy ra AI/IC = BI/ID = AB/CD.
4. Áp dụng định lý Talet vào tam giác ADC với đường thẳng MI, ta có MI // CD và MI = CD/2.
5. Tương tự, áp dụng định lý Talet vào tam giác BCD với đường thẳng NI, ta có NI // CD và NI = CD/2.
6. Suy ra MI = NI.
7. Chứng minh M, I, N thẳng hàng.
8. Suy ra MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng DE và BF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Lời giải:

Sử dụng tính chất của hình bình hành và trung điểm để chứng minh.

Mẹo học tốt Toán 8 chương Tứ giác

• Nắm vững định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
• Vẽ hình chính xác và sử dụng các ký hiệu toán học một cách hợp lý.
• Tìm hiểu các ứng dụng của kiến thức về tứ giác trong thực tế.
• Tham khảo các tài liệu học tập, sách giáo khoa và các trang web học toán uy tín như giaitoan.edu.vn.

Tài liệu tham khảo hữu ích

• Sách giáo khoa Toán 8 Tập 1
• Vở bài tập Toán 8 Tập 1
• Các trang web học toán online uy tín

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và hữu ích trên đây, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong Luyện tập chung trang 49 - Vở thực hành Toán 8 Tập 1. Chúc các bạn học tốt!