Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 50 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.16.
Đề bài
Tính số đo các góc của tứ giác ABCD trong Hình 3.16.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của tam giác cân và định lí tổng các góc của một tam giác, tứ giác.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABD cân tại A nên \(\widehat A = 180^\circ - 2\widehat {ABD} = 100^\circ .\)
Ta có \(\widehat {ADC} = 120^\circ ;\widehat {ADB} = 40^\circ \) nên \(\widehat {BDC} = 80^\circ .\)
Tam giác CBD cân tại C nên \(\widehat C = 180^\circ - 2\widehat {BDC} = 20^\circ .\)
Tứ giác ABCD có \(\widehat B = 360^\circ - 120^\circ - 20^\circ - 100^\circ = 120^\circ .\)
Chú ý. Có thể thấy \(\widehat B = \widehat {ABD} + \widehat {DBC} = 40^\circ + 80^\circ .\)
Bài 3 trang 50 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn học này.
Bài 3 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân như độ dài đường trung bình, chiều cao, góc,... Để giải bài tập này, học sinh cần:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 50 Vở thực hành Toán 8, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng đường trung bình của hình thang cân chia hình thang cân thành hai hình thang cân bằng nhau.
Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Vẽ đường thẳng MN. Ta cần chứng minh rằng ABMN và MNCD là hai hình thang cân bằng nhau.
Ta có: M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Do đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Suy ra: MN = (AB + CD) / 2
Vì MN // AB // CD nên ABMN là hình thang.
Để chứng minh ABMN là hình thang cân, ta cần chứng minh góc MAN = góc ANM.
Ta có: góc MAN = góc ADN (so le trong do MN // CD)
Và góc ANM = góc BCN (so le trong do MN // AB)
Vì ABCD là hình thang cân nên góc ADN = góc BCN.
Suy ra: góc MAN = góc ANM. Vậy ABMN là hình thang cân.
Tương tự như trên, ta có thể chứng minh MNCD là hình thang cân.
Khi giải bài tập về hình thang cân, các em cần chú ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em có thể tự giải thêm một số bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải bài 3 trang 50 Vở thực hành Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
