Ôn tập chương 6

Ôn tập Chương 6: Định lí Thalès trong tam giác. Hình đồng dạng

Chương 6 Toán 8 tập 2 là một chương quan trọng trong chương trình học, đặt nền móng cho việc hiểu sâu hơn về các khái niệm hình học. Chương này tập trung vào Định lí Thalès, một công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức và hình đồng dạng.

1. Định lí Thalès

Định lí Thalès phát biểu rằng: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tỉ lệ.

Công thức tổng quát:

Nếu DE // BC thì AD/AB = AE/AC = DE/BC

2. Ứng dụng của Định lí Thalès

• Chứng minh hai đường thẳng song song.
• Tính độ dài các đoạn thẳng.
• Giải các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức.

3. Hình đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.

Các trường hợp đồng dạng của tam giác:

• Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có một góc bằng nhau và hai cạnh kề góc đó tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng. (c-g-c)
• Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (g-g)
• Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có hai cạnh tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (c-g-c)

4. Tính chất của các tam giác đồng dạng

Nếu hai tam giác đồng dạng thì:

• Tỉ lệ giữa hai cạnh tương ứng bằng nhau.
• Tỉ lệ giữa hai đường cao tương ứng bằng nhau.
• Tỉ lệ giữa hai đường trung tuyến tương ứng bằng nhau.

5. Bài tập minh họa

Bài 1: Cho tam giác ABC, biết DE // BC. AD = 4cm, DB = 6cm, AE = 5cm. Tính EC?

Giải:

Vì DE // BC nên AD/AB = AE/AC

AB = AD + DB = 4 + 6 = 10cm

4/10 = 5/AC

AC = 5 * 10 / 4 = 12.5cm

EC = AC - AE = 12.5 - 5 = 7.5cm

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC?

Giải:

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:

BC² = AB² + AC²

BC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

BC = √25 = 5cm

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về Định lí Thalès và hình đồng dạng, các em học sinh cần luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. Việc hiểu rõ các trường hợp đồng dạng và tính chất của các tam giác đồng dạng là rất quan trọng để giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả.

7. Kết luận

Chương 6 Toán 8 tập 2 cung cấp những kiến thức cơ bản và quan trọng về Định lí Thalès và hình đồng dạng. Việc nắm vững những kiến thức này sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách tự tin và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.