Giải bài 6.39 trang 77 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 6.39 trang 77 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6.39 trang 77 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và tính chất của đường chéo.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một biểu thức liên quan đến các đoạn thẳng trong hình chữ nhật. Để làm được điều này, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, vẽ hình minh họa, và xác định các mối quan hệ giữa các yếu tố trong hình.

Lời giải chi tiết bài 6.39 trang 77 SGK Toán 8

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng EFGH là hình thoi.

Lời giải:

1. Vẽ hình: Vẽ hình chữ nhật ABCD và các điểm E, F, G, H như đề bài.
2. Chứng minh EFGH là hình bình hành:
   • Xét tam giác ABC, E là trung điểm AB, F là trung điểm BC. Do đó, EF là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra EF // AC và EF = 1/2 AC.
   • Xét tam giác ADC, G là trung điểm CD, H là trung điểm DA. Do đó, HG là đường trung bình của tam giác ADC, suy ra HG // AC và HG = 1/2 AC.
   • Từ EF // AC và HG // AC suy ra EF // HG.
   • Từ EF = 1/2 AC và HG = 1/2 AC suy ra EF = HG.
   • Vậy EFGH là hình bình hành.
3. Chứng minh EFGH là hình thoi:
   • Xét tam giác BAD, E là trung điểm AB, H là trung điểm AD. Do đó, EH là đường trung bình của tam giác BAD, suy ra EH // BD và EH = 1/2 BD.
   • Xét tam giác BCD, F là trung điểm BC, G là trung điểm CD. Do đó, FG là đường trung bình của tam giác BCD, suy ra FG // BD và FG = 1/2 BD.
   • Từ EH // BD và FG // BD suy ra EH // FG.
   • Từ EH = 1/2 BD và FG = 1/2 BD suy ra EH = FG.
   • Vì EFGH là hình bình hành và EH = FG nên EFGH là hình thoi.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hình học, đặc biệt là các bài chứng minh, học sinh cần chú ý:

• Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
• Nắm vững các định nghĩa, tính chất, và định lý liên quan.
• Phân tích đề bài một cách kỹ lưỡng để xác định các yếu tố cần chứng minh.
• Sử dụng các kiến thức đã học để xây dựng lập luận logic và chặt chẽ.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu về các loại hình bình hành khác như hình vuông và hình thang cân.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thử giải các bài tập sau:

• Bài 6.40 trang 77 SGK Toán 8
• Bài 6.41 trang 78 SGK Toán 8

Kết luận

Bài 6.39 trang 77 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật và hình thoi. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.