Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6.38 trang 77 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác và đầy đủ.
Trong Hình 6.108, kệ gỗ hình tam giác có ba tầng chia mỗi chân
Đề bài
Trong Hình 6.108, kệ gỗ hình tam giác có ba tầng chia mỗi chân \(AB\) và \(AC\) của kệ thành bốn đoạn thẳng bằng nhau. Biết hai chân kệ cách nhau \(60cm\) và mỗi tầng được đóng dư \(21cm\) ra phía ngoài của hai chân. Tính độ dài mỗi tầng kệ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào trường hợp đồng dạng cạnh cạnh cạnh của tam giác để tính độ dài mỗi tầng kệ.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(AFG\) , ta có:
\(FG//BC\)
\(\frac{{AF}}{{FB}} = \frac{{AG}}{{GC}} = \frac{3}{4}\)
=> \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta AFG\) (áp dụng định lí của tam giác đồng dạng)
Ta có tỉ số:
\(\frac{{AF}}{{FB}} = \frac{{AG}}{{GC}} = \frac{{FG}}{{BC}} \\ \frac{3}{4} = \frac{{FG}}{{60}} \Rightarrow FG = 45\)
Chứng minh tương tự với cặp tam giác \(AFG;ADE\) , ta có tỉ số:
\(\begin{array}{l}\frac{{AD}}{{AF}} = \frac{{AE}}{{AG}} = \frac{{DE}}{{FG}}\\ \frac{2}{3} = \frac{{DE}}{{45}} \Rightarrow DE = 30\end{array}\)
Chứng minh tương tự với cặp tam giác \(ADE;AHI\) ta có tỉ số:
\(\begin{array}{l}\frac{{AH}}{{AD}} = \frac{{AI}}{{AE}} = \frac{{HI}}{{DE}}\\ \frac{1}{2} = \frac{{HI}}{{30}} \Rightarrow HI = 15\end{array}\)
Bài 6.38 trang 77 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật, tính chất đường chéo và các tính chất liên quan đến diện tích để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết bài toán hình học.
Bài toán 6.38 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình chữ nhật và đường chéo. Cụ thể, bài toán thường yêu cầu chứng minh rằng trong một hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng các kiến thức về tam giác bằng nhau, tính chất của hình chữ nhật và các định lý liên quan.
Để giải bài 6.38 trang 77 SGK Toán 8, học sinh có thể áp dụng các bước sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OC = OB = OD.)
Lời giải:
Xét hình chữ nhật ABCD, ta có:
Xét tam giác ABC và tam giác CDA, ta có:
Do đó, tam giác ABC = tam giác CDA (c-c-c). Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó, OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
Mà AC = BD (cmt) nên OA = OC = OB = OD.
Vậy, OA = OC = OB = OD.
Ngoài bài 6.38, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình chữ nhật và tính chất đường chéo. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình chữ nhật, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết và giải đáp thắc mắc.
Bài 6.38 trang 77 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình chữ nhật và tính chất đường chéo. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và phương pháp giải quyết bài toán, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
