Bài 1. Căn bậc hai

Bài 1. Căn bậc hai - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trong chương 3 của sách Toán 9 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo, giới thiệu khái niệm căn bậc hai và các tính chất cơ bản của nó. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức phức tạp hơn về căn thức trong chương trình học.

1. Khái niệm căn bậc hai

Căn bậc hai của một số a (với a ≥ 0) là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a = x. Ví dụ, √9 = 3 vì 3² = 9.

2. Điều kiện xác định của căn bậc hai

Căn bậc hai của một số a chỉ xác định khi a ≥ 0. Điều này có nghĩa là chúng ta chỉ có thể tính căn bậc hai của các số không âm.

3. Tính chất của căn bậc hai

(√a)² = a (với a ≥ 0)
√a² = |a|
√a * √b = √(a*b) (với a ≥ 0, b ≥ 0)
√a / √b = √(a/b) (với a ≥ 0, b > 0)

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính √16.

Giải: √16 = 4 vì 4² = 16.

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức √25x² (với x ≥ 0).

Giải: √25x² = √(5x)² = |5x| = 5x (vì x ≥ 0).

5. Bài tập áp dụng

Tính: √81, √144, √225
Rút gọn biểu thức: √49y² (với y ≥ 0)
Tìm x biết: x² = 36

6. Mở rộng kiến thức

Căn bậc hai là một khái niệm quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như hình học, vật lý, và kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức về căn bậc hai sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.

7. Luyện tập và củng cố

Để củng cố kiến thức về căn bậc hai, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Đồng thời, các em cũng nên tìm hiểu thêm về các khái niệm liên quan như căn bậc ba, căn bậc bốn, và các phép toán trên căn thức.

8. Kết luận

Bài 1. Căn bậc hai là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9 tập 1. Việc hiểu rõ khái niệm, điều kiện xác định và các tính chất của căn bậc hai sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán liên quan.