Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 của giaitoan.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1, trang 37, 38, 39 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Cho trục số được vẽ trên lưới ô vuông đơn vị như Hình 1. a) Tính độ dài cạnh huyền OB của tam giác vuông OAB. b) Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB, đường tròn này cắt trục số tại hai điểm P và Q. Gọi x là số thực được biểu diễn bởi điểm P, y là số thực được biểu diễn bởi điểm Q. Thay mỗi ? bằng số thích hợp để có các đẳng thức: x2 = ?, y2 = ?.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 38 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính các căn bậc hai của mỗi số sau:
a) 36
b) \(\frac{4}{{49}}\)
c) 1,44
d) 0
Phương pháp giải:
Dựa vào VD1 trang 38 và làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có 62 = 36, nên 36 có hai căn bậc hai là 6 và – 6
b) Ta có \({\left( {\frac{2}{7}} \right)^2}\)= \(\frac{4}{{49}}\), nên \(\frac{4}{{49}}\) có hai căn bậc hai là \(\frac{2}{7}\) và - \(\frac{2}{7}\)
c) Ta có (1,2)2 = 1,44 nên 1,44 có hai căn bậc hai là 1,2 và – 1,2
d) Số 0 chỉ có một căn bậc hai là chính nó \(\sqrt 0 = 0\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 38 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Sử dụng dấu căn bậc hai để viết các căn bậc hai của mỗi số:
a) 11
b) 2,5
c) – 0,09
Phương pháp giải:
Dựa vào VD2 trang 38 làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) Các căn bậc hai của 11 là \(\sqrt {11} \) và - \(\sqrt {11} \)
b) Các căn bậc hai của 2,5 là \(\sqrt {2,5} \) và - \(\sqrt {2,5} \)
c) Do – 0,09 là số âm nên nó không có căn bậc hai.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 38 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính
a) \(\sqrt {1600} \)
b) \(\sqrt {0,81} \)
c) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}} \)
Phương pháp giải:
Dựa vào VD3 trang 38 và làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {1600} = \sqrt {{{40}^2}} = 40\)
b) \(\sqrt {0,81} = \sqrt {{{(0,9)}^2}} = 0,9\)
c) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2}} = \frac{3}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 39 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính giá trị của các biểu thức:
a) \({\left( {\sqrt {12} } \right)^2}\)
b) \({\left( { - \sqrt {0,36} } \right)^2}\)
c) \({\left( {\sqrt 5 } \right)^2} + {\left( { - \sqrt {1,21} } \right)^2}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào VD4 trang 38 và làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) \({\left( {\sqrt {12} } \right)^2} = 12\)
b) \({\left( { - \sqrt {0,36} } \right)^2} = 0,36\)
c) \({\left( {\sqrt 5 } \right)^2} + {\left( { - \sqrt {1,21} } \right)^2} = 5 + 1,21 = 6,21\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 39SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Biết rằng hình A và hình vuông B trong Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh x của hình vuông B.
Phương pháp giải:
Tính diện tích hình vuông to trừ đi diện tích hình vuông nhỏ tìm được diện tích hình A.
Từ diện tích hình A suy ra diện tích hình B rồi ta tìm x.
Lời giải chi tiết:
Xét hình A:
Ta có diện tích cả hình vuông cạnh 3cm là : 3.3 = 9 cm2
Ta có diện tích cả hình vuông cạnh \(\sqrt 2 \) cm là : \(\sqrt 2 \). \(\sqrt 2 \) = 2 cm2
Suy ra diện tích hình A là: 9 – 2 = 7 cm2
Mà hình vuông B bằng diện tích hình A là 7 cm2
Nên x.x = x2 = 7 suy ra x = \(\sqrt 7 \) cm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 37 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho trục số được vẽ trên lưới ô vuông đơn vị như Hình 1.
a) Tính độ dài cạnh huyền OB của tam giác vuông OAB.
b) Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB, đường tròn này cắt trục số tại hai điểm P và Q.
Gọi x là số thực được biểu diễn bởi điểm P, y là số thực được biểu diễn bởi điểm Q.
Thay mỗi ? bằng số thích hợp để có các đẳng thức:
x2 = ?, y2 = ?.
Phương pháp giải:
Dựa vào định lý Pythagore trong tam giác OAB là OB2 = OA2 + AB2 để tìm OB.
Lời giải chi tiết:
a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông OAB ta có:
OB = \(\sqrt {1 + {2^2}} = \sqrt 5 \)
b) Vì P, Q là hai điểm thuộc đường tròn tâm O bán kính OB nên \(OP = OQ = OB = \sqrt 5 \)
Vì x là số thực được biểu diễn bởi điểm P nên \(x = \sqrt 5 \),
y là số thực được biểu diễn bởi điểm Q nên \(y = -\sqrt 5 \).
Khi đó ta có các đẳng thức:
\({x^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 5\)
\({y^2} = {\left( {-\sqrt 5 } \right)^2} = 5\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 37 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho trục số được vẽ trên lưới ô vuông đơn vị như Hình 1.
a) Tính độ dài cạnh huyền OB của tam giác vuông OAB.
b) Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB, đường tròn này cắt trục số tại hai điểm P và Q.
Gọi x là số thực được biểu diễn bởi điểm P, y là số thực được biểu diễn bởi điểm Q.
Thay mỗi ? bằng số thích hợp để có các đẳng thức:
x2 = ?, y2 = ?.
Phương pháp giải:
Dựa vào định lý Pythagore trong tam giác OAB là OB2 = OA2 + AB2 để tìm OB.
Lời giải chi tiết:
a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông OAB ta có:
OB = \(\sqrt {1 + {2^2}} = \sqrt 5 \)
b) Vì P, Q là hai điểm thuộc đường tròn tâm O bán kính OB nên \(OP = OQ = OB = \sqrt 5 \)
Vì x là số thực được biểu diễn bởi điểm P nên \(x = \sqrt 5 \),
y là số thực được biểu diễn bởi điểm Q nên \(y = -\sqrt 5 \).
Khi đó ta có các đẳng thức:
\({x^2} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 5\)
\({y^2} = {\left( {-\sqrt 5 } \right)^2} = 5\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 38 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính các căn bậc hai của mỗi số sau:
a) 36
b) \(\frac{4}{{49}}\)
c) 1,44
d) 0
Phương pháp giải:
Dựa vào VD1 trang 38 và làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có 62 = 36, nên 36 có hai căn bậc hai là 6 và – 6
b) Ta có \({\left( {\frac{2}{7}} \right)^2}\)= \(\frac{4}{{49}}\), nên \(\frac{4}{{49}}\) có hai căn bậc hai là \(\frac{2}{7}\) và - \(\frac{2}{7}\)
c) Ta có (1,2)2 = 1,44 nên 1,44 có hai căn bậc hai là 1,2 và – 1,2
d) Số 0 chỉ có một căn bậc hai là chính nó \(\sqrt 0 = 0\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 38 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Sử dụng dấu căn bậc hai để viết các căn bậc hai của mỗi số:
a) 11
b) 2,5
c) – 0,09
Phương pháp giải:
Dựa vào VD2 trang 38 làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) Các căn bậc hai của 11 là \(\sqrt {11} \) và - \(\sqrt {11} \)
b) Các căn bậc hai của 2,5 là \(\sqrt {2,5} \) và - \(\sqrt {2,5} \)
c) Do – 0,09 là số âm nên nó không có căn bậc hai.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 38 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính
a) \(\sqrt {1600} \)
b) \(\sqrt {0,81} \)
c) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}} \)
Phương pháp giải:
Dựa vào VD3 trang 38 và làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {1600} = \sqrt {{{40}^2}} = 40\)
b) \(\sqrt {0,81} = \sqrt {{{(0,9)}^2}} = 0,9\)
c) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2}} = \frac{3}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 39 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính giá trị của các biểu thức:
a) \({\left( {\sqrt {12} } \right)^2}\)
b) \({\left( { - \sqrt {0,36} } \right)^2}\)
c) \({\left( {\sqrt 5 } \right)^2} + {\left( { - \sqrt {1,21} } \right)^2}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào VD4 trang 38 và làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) \({\left( {\sqrt {12} } \right)^2} = 12\)
b) \({\left( { - \sqrt {0,36} } \right)^2} = 0,36\)
c) \({\left( {\sqrt 5 } \right)^2} + {\left( { - \sqrt {1,21} } \right)^2} = 5 + 1,21 = 6,21\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 39SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Biết rằng hình A và hình vuông B trong Hình 2 có diện tích bằng nhau. Tính độ dài cạnh x của hình vuông B.
Phương pháp giải:
Tính diện tích hình vuông to trừ đi diện tích hình vuông nhỏ tìm được diện tích hình A.
Từ diện tích hình A suy ra diện tích hình B rồi ta tìm x.
Lời giải chi tiết:
Xét hình A:
Ta có diện tích cả hình vuông cạnh 3cm là : 3.3 = 9 cm2
Ta có diện tích cả hình vuông cạnh \(\sqrt 2 \) cm là : \(\sqrt 2 \). \(\sqrt 2 \) = 2 cm2
Suy ra diện tích hình A là: 9 – 2 = 7 cm2
Mà hình vuông B bằng diện tích hình A là 7 cm2
Nên x.x = x2 = 7 suy ra x = \(\sqrt 7 \) cm.
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải toán liên quan đến hàm số bậc nhất là vô cùng cần thiết.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm dạng tổng quát của hàm số, hệ số góc, giao điểm với trục tọa độ và các tính chất của hàm số. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức nền tảng và chuẩn bị cho các bài tập phức tạp hơn.
Bài 2 tập trung vào việc vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Học sinh cần xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị, như giao điểm với trục Ox và Oy, và sử dụng các điểm này để vẽ đồ thị một cách chính xác. Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa hàm số và đồ thị của nó.
Bài 3 giới thiệu các ứng dụng thực tế của hàm số bậc nhất, như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, tính tiền lương dựa trên số giờ làm việc, và dự đoán doanh thu dựa trên số lượng sản phẩm bán ra. Bài tập này giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x + 1. Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và Oy.
Giải:
Ví dụ 2: Một vật chuyển động đều với vận tốc 5m/s. Hỏi sau 3 giây vật đi được quãng đường bao nhiêu?
Giải:
Gọi s là quãng đường vật đi được sau 3 giây. Ta có s = vận tốc * thời gian = 5 * 3 = 15m.
Việc giải các bài tập trong mục 1 trang 37, 38, 39 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là bước quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt nhất.
