Giải bài tập 7 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 7 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Tính giá trị của các biểu thức sau khi x = 16; y = 9 a) (sqrt x + sqrt y ) b) (sqrt {x + y} ) c) (frac{1}{2}sqrt {xy} ) d) (frac{1}{6}xsqrt y )

Đề bài

Tính giá trị của các biểu thức sau khi x = 16; y = 9

a) \(\sqrt x + \sqrt y \)

b) \(\sqrt {x + y} \)

c) \(\frac{1}{2}\sqrt {xy} \)

d) \(\frac{1}{6}x\sqrt y \)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Thay giá trị x và y vào từng biểu thức để tính.

Lời giải chi tiết

a) Thay x = 16; y = 9, ta được \(\sqrt {16} + \sqrt 9 = 4 + 3 = 7\)

b) Thay x = 16; y = 9, ta được \(\sqrt {16 + 9} = \sqrt {25} = 5\)

c) Thay x = 16; y = 9, ta được \(\frac{1}{2}\sqrt {16.9} = 6\)

d) Thay x = 16; y = 9, ta được \(\frac{1}{6}.16\sqrt 9 = 8\)

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 7 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng môn toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 7 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 7 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của Δ (delta):
- Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
- Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
- Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Nội dung bài tập 7 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Bài tập yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai cụ thể, áp dụng công thức nghiệm và kiểm tra lại kết quả.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 7 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng phương trình:

a) 2x² - 5x + 2 = 0

Xác định các hệ số a, b, c: a = 2, b = -5, c = 2
Tính Δ: Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Tính căn bậc hai của Δ: √Δ = √9 = 3
Tính các nghiệm x₁ và x₂:
- x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 8 / 4 = 2
- x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5
Kết luận: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ = 2 và x₂ = 0.5

b) x² - 4x + 4 = 0

Xác định các hệ số a, b, c: a = 1, b = -4, c = 4
Tính Δ: Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Tính căn bậc hai của Δ: √Δ = √0 = 0
Tính nghiệm kép x: x = -b / 2a = 4 / (2 * 1) = 2
Kết luận: Phương trình có nghiệm kép x = 2

c) 3x² + 2x + 1 = 0

Xác định các hệ số a, b, c: a = 3, b = 2, c = 1
Tính Δ: Δ = b² - 4ac = (2)² - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8
Kết luận: Δ < 0, phương trình vô nghiệm

Lưu ý khi giải bài tập 7 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi tính Δ.
Chú ý đến dấu của Δ để xác định số nghiệm của phương trình.
Khi tính căn bậc hai của Δ, cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn là không âm.
Sau khi tìm được nghiệm, hãy kiểm tra lại bằng cách thay các nghiệm vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế

Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán quỹ đạo của vật thể: Trong vật lý, phương trình bậc hai được sử dụng để mô tả quỹ đạo của vật thể ném lên hoặc bắn đi.
Thiết kế các công trình xây dựng: Trong kiến trúc và xây dựng, phương trình bậc hai được sử dụng để tính toán các kích thước và hình dạng của các công trình.
Phân tích dữ liệu kinh tế: Trong kinh tế học, phương trình bậc hai được sử dụng để mô tả các mối quan hệ giữa các biến số kinh tế.

Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập 7 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!