Bài 1. Căn bậc hai và căn bậc ba của số thức

Bài 1 trong chương III của sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với khái niệm căn bậc hai và căn bậc ba của một số thức. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh có thể giải quyết các bài toán liên quan đến căn thức trong chương trình học.

I. Khái niệm căn bậc hai

Căn bậc hai của một số a (với a ≥ 0) là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a. Ví dụ, √9 = 3 vì 3² = 9.

Điều kiện để căn bậc hai có nghĩa là biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. √a có nghĩa khi và chỉ khi a ≥ 0.

II. Khái niệm căn bậc ba

Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x³ = a. Ký hiệu: ³√a. Ví dụ, ³√8 = 2 vì 2³ = 8.

Khác với căn bậc hai, căn bậc ba có nghĩa với mọi số thực a. ³√a có nghĩa với mọi a ∈ ℝ.

III. Các tính chất cơ bản của căn bậc hai và căn bậc ba

Căn bậc hai của một tích: √(a.b) = √a.√b (với a ≥ 0, b ≥ 0)
Căn bậc hai của một thương: √(a/b) = √a/√b (với a ≥ 0, b > 0)
Căn bậc ba của một tích:³√(a.b) = ³√a.³√b
Căn bậc ba của một thương:³√(a/b) = ³√a/³√b (với b ≠ 0)

IV. Bài tập ví dụ và hướng dẫn giải

Ví dụ 1: Tính √(16.25)

Giải: √(16.25) = √16.√25 = 4.5 = 20

Ví dụ 2: Tính ³√(-27)

Giải:³√(-27) = -3 vì (-3)³ = -27

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba, các em cần thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Sách bài tập Toán 9 - Cánh diều cung cấp một loạt các bài tập với mức độ khó tăng dần, giúp các em rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức đã học.

VI. Mở rộng kiến thức

Căn bậc hai và căn bậc ba là những khái niệm quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kỹ thuật, kinh tế,... Việc hiểu rõ về căn thức sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ học tốt Bài 1. Căn bậc hai và căn bậc ba của số thức - SBT Toán 9 - Cánh diều. Chúc các em thành công!