Chào mừng bạn đến với bài học Bài 1. Đạo hàm trong SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương 7, tập trung vào việc giới thiệu khái niệm đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong sách bài tập, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Bài 1. Đạo hàm là nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 11, mở đầu cho việc nghiên cứu về đạo hàm hàm số. Đạo hàm đóng vai trò then chốt trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, cực trị hàm số và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác.
Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x0, ký hiệu là f'(x0), được định nghĩa là giới hạn của tỷ số giữa độ biến thiên của hàm số và độ biến thiên của đối số khi độ biến thiên của đối số tiến tới 0 (nếu giới hạn này tồn tại).
Công thức: f'(x0) = limΔx→0 [f(x0 + Δx) - f(x0)] / Δx
Đạo hàm f'(x0) biểu diễn hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x0.
Điều này có nghĩa là đạo hàm cho chúng ta biết độ dốc của đường cong tại một điểm cụ thể.
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1
Giải:
f'(x) = (3x2)' + (2x)' - (1)' = 6x + 2 - 0 = 6x + 2
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x)
Giải:
f'(x) = cos(x)
Khi tính đạo hàm, cần nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản và áp dụng chúng một cách chính xác. Đồng thời, cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt như hàm số không xác định tại một điểm hoặc hàm số có đạo hàm không tồn tại tại một điểm.
Bài 1. Đạo hàm là bước khởi đầu quan trọng để làm quen với các khái niệm và kỹ năng liên quan đến đạo hàm hàm số. Việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập trong bài học này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 11.
