Bài 1. Đơn thức

Bài 1. Đơn thức là một phần quan trọng trong chương trình Toán 8, đặt nền móng cho việc học các khái niệm phức tạp hơn về đa thức và biểu thức đại số. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan và chi tiết về đơn thức, bao gồm định nghĩa, các yếu tố cấu thành, cách thu gọn và các bài tập minh họa.

1. Định nghĩa về đơn thức

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ chứa phép nhân giữa các số và các biến. Một đơn thức có dạng tổng quát là:

axⁿy^mz^p…

Trong đó:

• a là hệ số (một số thực)
• x, y, z… là các biến
• n, m, p… là các số mũ nguyên không âm

Ví dụ: 3x²y, -5xy³, 7, 2x⁰ (tức là 2) là các đơn thức.

2. Các yếu tố của đơn thức

Một đơn thức có hai yếu tố chính:

• Phần biến số: Gồm các biến và số mũ của chúng.
• Hệ số: Là số thực đứng trước phần biến số.

Ví dụ, trong đơn thức 3x²y:

• Phần biến số là: x²y
• Hệ số là: 3

3. Bậc của đơn thức

Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong phần biến số. Ví dụ:

• Đơn thức 3x²y có bậc là 2 + 1 = 3
• Đơn thức -5xy³ có bậc là 1 + 3 = 4
• Đơn thức 7 có bậc là 0 (vì không có biến)

4. Thu gọn đơn thức

Thu gọn đơn thức là việc thực hiện các phép nhân các hệ số và các biến có cùng số mũ. Ví dụ:

(2x²y)(3xy²) = (2 * 3)(x² * x)(y * y²) = 6x³y³

5. Bài tập minh họa

Bài 1: Xác định hệ số, phần biến số và bậc của các đơn thức sau:

• a) 5x³y²
• b) -2x⁵
• c) 8

Giải:

• a) Hệ số: 5, Phần biến số: x³y², Bậc: 5
• b) Hệ số: -2, Phần biến số: x⁵, Bậc: 5
• c) Hệ số: 8, Phần biến số: (không có), Bậc: 0

Bài 2: Thu gọn các đơn thức sau:

• a) (4x²y)(-2xy³)
• b) (3x³)(-5x²y)

Giải:

• a) (4x²y)(-2xy³) = (4 * -2)(x² * x)(y * y³) = -8x³y⁴
• b) (3x³)(-5x²y) = (3 * -5)(x³ * x²)y = -15x⁵y

6. Kết luận

Bài 1. Đơn thức là một khái niệm cơ bản trong đại số, việc nắm vững định nghĩa, các yếu tố và cách thu gọn đơn thức là rất quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức cần thiết và giúp các em tự tin hơn trong việc giải các bài tập về đơn thức.

Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để hiểu rõ hơn về đơn thức và áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Chúc các em học tốt!