Bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến (x) và (y) biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho bằng hai cách: Cách 1: Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC. Cách 2: Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA.
Đề bài
Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến \(x\) và \(y\) biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho bằng hai cách:
Cách 1: Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC.
Cách 2: Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a.b + c.b = \left( {a + c} \right).b\).
Lời giải chi tiết
Cách 1:
\(S = {S_{ABCD}} + {S_{EFGC}} \\= 2x.2y + y.3x = 4xy + 3xy \\= \left( {4 + 3} \right)xy = 7xy.\)
Cách 2:
\(\begin{array}{l}S = {S_{HFGD}} - {S_{HEBA}} \\= \left( {2y + y} \right).3x - \left( {3x - 2x} \right).2y\\ = 3y.3x - x.2y = 9xy - 2xy \\= \left( {9 - 2} \right)xy = 7xy.\end{array}\)
Bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc cơ bản về cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giải bài tập này:
Đề bài yêu cầu thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài này, chúng ta sử dụng công thức nhân hai đa thức: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
(3x + 5)(x - 2) = 3x * x + 3x * (-2) + 5 * x + 5 * (-2)
= 3x2 - 6x + 5x - 10
= 3x2 - x - 10
Bài này có thể được giải bằng cách sử dụng công thức nhân hai đa thức hoặc nhận ra đây là công thức hiệu hai lập phương: (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3
Trong trường hợp này, a = x và b = 1. Do đó:
(x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 - 1
Chúng ta sử dụng công thức nhân hai đa thức:
(2x - 3)(x2 - 5x + 2) = 2x * x2 + 2x * (-5x) + 2x * 2 + (-3) * x2 + (-3) * (-5x) + (-3) * 2
= 2x3 - 10x2 + 4x - 3x2 + 15x - 6
= 2x3 - 13x2 + 19x - 6
Vậy, kết quả của các phép tính là:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Để hiểu sâu hơn về các phép tính với đa thức, các em có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:
Việc nắm vững các kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Chúc các em học tập tốt!
