Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 1. Hai tam giác đồng dạng thuộc chương trình Toán 8 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về hai tam giác đồng dạng, các điều kiện để hai tam giác đồng dạng và ứng dụng của chúng trong giải toán.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và đầy đủ cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Hai tam giác được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Định nghĩa: Hai tam giác ABC và A'B'C' được gọi là đồng dạng với nhau, ký hiệu là ΔABC ∼ ΔA'B'C', nếu:
Có ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác:
Nếu hai góc của một tam giác bằng hai góc của một tam giác khác thì hai tam giác đó đồng dạng.
Nếu hai cạnh của một tam giác tỉ lệ với hai cạnh của một tam giác khác và góc xen giữa hai cạnh đó bằng góc xen giữa hai cạnh tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Nếu ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với ba cạnh của một tam giác khác thì hai tam giác đó đồng dạng.
Nếu hai tam giác đồng dạng thì:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm và tam giác A'B'C' có A'B' = 6cm, B'C' = 8cm, C'A' = 10cm. Chứng minh rằng ΔABC ∼ ΔA'B'C'.
Giải:
Ta có: AB/A'B' = 3/6 = 1/2
BC/B'C' = 4/8 = 1/2
CA/C'A' = 5/10 = 1/2
Vậy AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' = 1/2. Do đó, ΔABC ∼ ΔA'B'C' (trường hợp c-c-c).
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi D là điểm sao cho BD vuông góc với BC và BD = 4cm. Chứng minh rằng ΔABC ∼ ΔDBA.
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 9cm. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ΔAMN ∼ ΔABC.
Bài học Bài 1. Hai tam giác đồng dạng đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về hai tam giác đồng dạng. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và chính xác. Chúc các em học tập tốt!
